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        1. 已知二次函數(shù)f(x)滿足f(-1)=0.且 8x f(x)4(x2+1) 對恒成立 的解析式, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知二次函數(shù)f(x)滿足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1.

          ⑴求f (x)的解析式;

          ⑵在區(qū)間[-1,1]上,y=f (x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實數(shù)m的范圍.

           

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          (12分)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x-3)=f(-x-3),且該函數(shù)的圖像與y軸交于點(0,-1),在x軸上截得的線段長為

          確定該二次函數(shù)的解析式;

          當(dāng)x∈[-6,-1]時,求f(x)值域。

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          已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.

          (1)求f(x)的解析式;

          (2)當(dāng)x∈[-1,1]時,不等式:f(x)>2x+m恒成立,求實數(shù)m的范圍.

          (3)設(shè)g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的最大值;

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          已知二次函數(shù)f(x)滿足:①在x=1時有極值;②圖象過點(0,-3),且在該點處的切線與直線2x+y=0平行.

          ⑴求f(x)的解析式;

          ⑵求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          已知二次函數(shù)f(x)滿足:①在x=1時有極值;②圖象過點(0,-3),且在該點處的切線與直線2x+y=0平行.
          ⑴求f(x)的解析式;
          ⑵求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          一,選擇題:           

           D C B CC,     CA BC B

          二、填空題:

          (11),     -3,         (12), 27      (13),

          (14), .       (15),   -26,14,65

          三、解答題:

            16,   由已知得;所以解集:;

          17, (1)由題意,=1又a>0,所以a=1.

                (2)g(x)=,當(dāng)時,,無遞增區(qū)間;當(dāng)x<1時,,它的遞增區(qū)間是

              綜上知:的單調(diào)遞增區(qū)間是

          18, (1)當(dāng)0<t≤10時,

          是增函數(shù),且f(10)=240

          當(dāng)20<t≤40時,是減函數(shù),且f(20)=240  所以,講課開始10分鐘,學(xué)生的注意力最集中,能持續(xù)10分鐘。(3)當(dāng)0<t≤10時,令,則t=4  當(dāng)20<t≤40時,令,則t≈28.57 

          則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時間28.57-4=24.57>24

          從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個時間段內(nèi)將題講完。

          19, (I)……1分

                 根據(jù)題意,                                                 …………4分

                 解得.                                                            …………7分

             (II)因為……7分

             (i)時,函數(shù)無最大值,

                     不合題意,舍去.                                                                  …………11分

             (ii)時,根據(jù)題意得

                    

                 解之得                                                                      …………13分

                 為正整數(shù),=3或4.                                                       …………14分

           

          20. (1)當(dāng)x∈[-1,0)時, f(x)= f(-x)=loga[2-(-x)]=loga(2+x).

          當(dāng)x∈[2k-1,2k),(k∈Z)時,x-2k∈[-1,0], f(x)=f(x-2k)=loga[2+(x-2k)].

          當(dāng)x∈[2k,2k+1](k∈Z)時,x-2k∈[0,1], f(x)=f(x-2k)=loga[2-(x-2k)].

          故當(dāng)x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時, f(x)的表達(dá)式為

            1. f(x)=

              loga[2-(x-2k)],x∈[2k,2k+1].

              (2)∵f(x)是以2為周期的周期函數(shù),且為偶函數(shù),∴f(x)的最大值就是當(dāng)x∈[0,1]時f(x)的最大值,∵a>1,∴f(x)=loga(2-x)在[0,1]上是減函數(shù),

              ∴[f(x)]max= f(0)= =,∴a=4.

              當(dāng)x∈[-1,1]時,由f(x)>

                  得

              f(x)是以2為周期的周期函數(shù),

              f(x)>的解集為{x|2k+-2<x<2k+2-,k∈Z

              21.(1)由8x f(x)4(x2+1),∴f(1)=8,f(-1)=0,∴b=4

              又8x f(x)4(x2+1) 對恒成立,∴a=c=2   f(x)=2(x+1)2

              (2)∵g(x)==,D={x?x-1  }

              X1=,x2=,x3=-,x4=-1,∴M={,,-,-1}

               

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