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				其中真命題的序號(hào)是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          給定下列命題,其中真命題的序號(hào)是_____________________.
          ①“若k＞0,則方程x2+2x-k=0有實(shí)根”；
          ②“若a＞b,則a+c＞b+c”的否命題；
          ③“矩形的對(duì)角線(xiàn)相等”的逆命題；
          ④“若xy=0,則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題.
          

			
          
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          下列五個(gè)命題，其中真命題的序號(hào)是
           
          （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．
          （1）已知C：
          x2
          2-m
          +
          y2
          m2-4
          =1          （m∈R），當(dāng)m＜-2時(shí)C表示橢圓．
          （2）在橢圓
          x2
          45
          +
          y2
          20
          =1上有一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左，右焦點(diǎn)，△F1PF2為直角三角形則這樣的點(diǎn)P有8個(gè)．
          （3）曲線(xiàn)
          x2
          10-m
          +
          y2
          6-m
          =1(m＜6)          與曲線(xiàn)
          x2
          5-m
          +
          y2
          9-m
          =1(5＜m＜9)          的焦距相同．
          （4）漸近線(xiàn)方程為y=±
          b
          a
          x(a＞0，b＞0)          的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          （5）拋物線(xiàn)y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，
          1
          4a
          )          ．
          

			
          
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          下列四個(gè)命題，其中真命題的序號(hào)是
          ③④
          ③④
          ．
          ①?n∈R，n2≥n；        
          ②?n∈R，n2＜n；
          ③?n∈R，?m∈R，n2＜m；
          ④?n∈R，?m∈R，m•n=m．
          

			
          
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          給定下列命題，其中真命題的序號(hào)是             .
          ①“若k＞0,則方程x2+2x-k=0有實(shí)根” ②“若a＞b,則a+c＞b+c”的否命題�、邸熬匦蔚膶�(duì)角線(xiàn)相等”的逆命題�、堋叭�xy=0,則x,y中至少有一個(gè)為0”的否命題.
          

			
          
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          下列五個(gè)命題，其中真命題的序號(hào)是________（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．
          （1）已知數(shù)學(xué)公式（m∈R），當(dāng)m＜-2時(shí)C表示橢圓．
          （2）在橢圓數(shù)學(xué)公式=1上有一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左，右焦點(diǎn)，△F1PF2為直角三角形則這樣的點(diǎn)P有8個(gè)．
          （3）曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式與曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式的焦距相同．
          （4）漸近線(xiàn)方程為數(shù)學(xué)公式的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是數(shù)學(xué)公式
          （5）拋物線(xiàn)y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式．
          

			
          
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          一、學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          1．C       2．C       3．C       4．D      5．C       6．B       7．C       8．A      9．D      10．C 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          11．B     12．B學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          【解析】學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          11．提示：設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)傾斜角為，則，由，得，故，所以，故選B．學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          12．提示：整形結(jié)合．學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          二、學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          13．          14．          15．3            16．①③學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          三、學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          17．解：（1）學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
                        
                        的單調(diào)遞增區(qū)間為
                 （2）
                        
                        
                        
          18．（1）設(shè)乙、丙各自回答對(duì)的概率分別是、，根據(jù)題意得：
                        ，解得
                        （2）．
          19．解：（1）的解集有且只有一個(gè)元素
                        或
                        又由得
                        當(dāng)時(shí)，；
                        當(dāng)時(shí)，
                        
                 （2）                   ①
                              ②
                  由式①-或②得
                        ．
          20．解法一：
                 
          （1）設(shè)交于點(diǎn)
                        平面．
          作于點(diǎn)，連接，則由三垂線(xiàn)定理知：是二面角的平面角．
          由已知得，
          ，
          ∴二面角的大小的60°．
                 （2）當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，有平面．
                        證明：取的中點(diǎn)，連接、，則，
                        ，故平面即平面．
                        又平面，
                        平面．
          解法二：由已知條件，以為原點(diǎn)，以、、為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，則
                        
                 （1），
                        ，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，
          則取
          設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則取．
          二面角的大小為60°．
          （2）令，則，
                 ，
                 由已知，，要使平面，只需，即
          則有，得當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，有平面．
           
          21．解：（1）① 當(dāng)直線(xiàn)垂直于軸時(shí)，則此時(shí)直線(xiàn)方程為，
                        與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和，其距離為，滿(mǎn)足題意．
                     ② 若直線(xiàn)不垂直于軸，設(shè)其方程，即
                        設(shè)圓心到此直線(xiàn)的距離為，則，得
                        ，
                        此時(shí)所求直線(xiàn)方程為
                        綜上所述，所求直線(xiàn)為或．
                 （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)是
                        
                        即
                        又由已知，直線(xiàn)軸，所以，，
                        點(diǎn)的軌跡議程是，
          軌跡是焦點(diǎn)坐標(biāo)為，長(zhǎng)軸為8的橢圓，并去掉兩點(diǎn)．
          22．解：，
                 （1）由題意：      解得．
                 （2）方程的叛別式，
          ① 當(dāng)，即時(shí)，，在內(nèi)恒成立，此時(shí)在為增函數(shù)；
          ② 當(dāng)，即或時(shí)，
          要使在內(nèi)為增函數(shù)，只需在內(nèi)有即可，
          設(shè)，
          由得，所以．
          由①②可知，若在內(nèi)為增函數(shù)，則的取值范圍是．
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