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        1. (2)在線段上是否存在一點.使平面?若存在.試確定點的位置,若不存在.請說明理由. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在平面直角坐標系xOy中,已知點A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
          (1)求以線段AB,AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長;
          (2)在直線OC上是否存在一點P,使(
          AB
          -
          OP
          )•
          OC
          =0
          ?若存在求出P點坐標,若不存在請說明理由.

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          在平面直角坐標系中,定義以原點為圓心,以
          a2+b2
          為半徑的圓O為橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的“準圓”.已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          的離心率為
          3
          3
          ,直線l:2x-y+5=0與橢圓C的“準圓”相切.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)P為橢圓C的右準線上一點,過點P作橢圓C的“準圓”的切線段PQ,點F為橢圓C的右焦點,求證:|PQ|=|PF|
          (3)過點M(-
          6
          5
          ,0)
          的直線與橢圓C交于A,B兩點,為Q橢圓C的左頂點,是否存在直線l使得△QAB為直角三角形?

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          在平面直角坐標系xoy中,橢圓C為
          x2
          4
          +y2=1
          (1)若一直線與橢圓C交于兩不同點M、N,且線段MN恰以點(-1,
          1
          4
          )為中點,求直線MN的方程;
          (2)若過點A(1,0)的直線l(非x軸)與橢圓C相交于兩個不同點P、Q試問在x軸上是否存在定點E(m,0),使
          PE
          QE
          恒為定值λ?若存在,求出點E的坐標及實數(shù)λ的值;若不存在,請說明理由.

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          在平面直角坐標系中,橢圓

          (1)若一直線與橢圓交于兩不同點,且線段恰以點為中點,求直線的方程;

          (2)若過點的直線(非軸)與橢圓相交于兩個不同點試問在軸上是否存在定點,使恒為定值?若存在,求出點的坐標及實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

           

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          在平面直角坐標系中,橢圓
          (1)若一直線與橢圓交于兩不同點,且線段恰以點為中點,求直線的方程;
          (2)若過點的直線(非軸)與橢圓相交于兩個不同點試問在軸上是否存在定點,使恒為定值?若存在,求出點的坐標及實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

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          一、學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          1.C       2.C       3.C       4.D      5.C       6.B       7.C       8.A      9.D      10.C 學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          11.B     12.B學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          【解析】學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          11.提示:設(shè)曲線在點處切線傾斜角為,則,由,得,故,所以,故選B.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          12.提示:整形結(jié)合.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          二、學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          13.          14.          15.3            16.①③學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          三、學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          17.解:(1)學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

                       

                        的單調(diào)遞增區(qū)間為

                 (2)

                       

                       

                       

          18.(1)設(shè)乙、丙各自回答對的概率分別是,根據(jù)題意得:

                        ,解得

                        (2)

          19.解:(1)的解集有且只有一個元素

                       

                        又由

                        當時,;

                        當時,

                       

                 (2)                   ①

                              ②

                  由式①-或②得

                       

          20.解法一:

                

          (1)設(shè)于點

                        平面

          于點,連接,則由三垂線定理知:是二面角的平面角.

          由已知得,

          ,

          ∴二面角的大小的60°.

                 (2)當中點時,有平面

                        證明:取的中點,連接,則,

                        ,故平面即平面

                        平面,

                        平面

          解法二:由已知條件,以為原點,以、軸、軸、軸建立空間直角坐標系,則

                       

                 (1),

                        ,設(shè)平面的一個法向量為,

          設(shè)平面的一個法向量為,則

          二面角的大小為60°.

          (2)令,則,

                

                 由已知,,要使平面,只需,即

          則有,得中點時,有平面

           

          21.解:(1)① 當直線垂直于軸時,則此時直線方程為

                        與圓的兩個交點坐標為,其距離為,滿足題意.

                     ② 若直線不垂直于軸,設(shè)其方程,即

                        設(shè)圓心到此直線的距離為,則,得

                        ,

                        此時所求直線方程為

                        綜上所述,所求直線為

                 (2)設(shè)點的坐標為點坐標為,則點坐標是

                       

                        即

                        又由已知,直線軸,所以,

                        點的軌跡議程是,

          軌跡是焦點坐標為,長軸為8的橢圓,并去掉兩點.

          22.解:,

                 (1)由題意:      解得

                 (2)方程的叛別式

          ① 當,即時,,內(nèi)恒成立,此時為增函數(shù);

          ② 當,即時,

          要使內(nèi)為增函數(shù),只需在內(nèi)有即可,

          設(shè),

          ,所以

          由①②可知,若內(nèi)為增函數(shù),則的取值范圍是

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