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        1. 6.已知.且恒成立.則實(shí)數(shù)的最小值為 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知x>0,y>0,且9x+y=xy,不等式ax+y≥25對任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為
          4
          4

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          已知函數(shù)f(x)=asin2(
          π
          4
          +x)+bcos2x
          ,f(0)=1-
          3
          ,且f(
          π
          2
          )=1+
          3

          (1)求a,b的值及f(x)的最大值和最小值;
          (2)若不等式|f(x)-m|<2在x∈[
          π
          4
          ,
          π
          2
          ]
          上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
          (3)由f(x)的圖象是否可以經(jīng)過平移變換得到一個奇函數(shù)y=g(x)的圖象?若能,請寫出你的變換過程;否則說明理由.

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          已知點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q(1,0)在直線2x-3y+1=0的兩側(cè),則下列說法正確的序號是
          ③④
          ③④

          ①2a-3b+1>0
          ②a≠0時(shí),
          b
          a
          有最小值,無最大值
          a>0且a≠1,b>0,
          b
          a-1
          的取值范圍為(-∞,-
          1
          3
          )∪(
          2
          3
          ,+∞

          ④存在正實(shí)數(shù)M,使
          a2+b2
          >M
          恒成立.

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          已知下列兩個命題:
          p:?x∈R+,不等式x≥a
          x
          -1
          恒成立;q:y=loga(x2-ax+1)(a>0,a≠1)有最小值.若兩個命題中有且只有一個是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          a=2或a≤1
          a=2或a≤1

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          已知不等式
          1
          sin2θ
          +
          a
          cos2θ
          ≥9
          對任意θ∈R且θ≠kπ+
          π
          2
          (k∈Z)
          恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為( 。

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          一、選擇題(4′×10=40分)

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

          D

          D

          B

          C

          D

          C

          A

          A

          B

          A

          三、填空題(4′×4=16分)

          11.       12.          13.       14.

          三、解答題(共44分)

          15.①解:原不等式可化為:  ………………………2′

             作根軸圖:

           

           

           

                                                                ………………………4′

            

          可得原不等式的解集為:  ………………………6′

          ②解:直線的斜率  ………………………2′

          ∵直線與該直線垂直

             則的方程為: ………………………4′

          為所求………………………6′

          16.解:∵  則,………………………1′

          ∴有………………………3′

                  ………………………4′

               ………………………5′

               

          當(dāng)且僅當(dāng):………………………5′

                 亦:時(shí)取等號

          所以:當(dāng)時(shí),………………………7′

          17.解:將代入中變形整理得:

          ………………………2′

          首先………………………3′

          設(shè)   

          由題意得:

          解得:(舍去)………………………6′

          由弦長公式得:………………………8′

          18.解①設(shè)雙曲線的實(shí)半軸,虛半軸分別為,

          則有:   ∴………………………1′

          于是可設(shè)雙曲線方程為:  ①或 ②………………………3′

          將點(diǎn)代入①求得:

          將點(diǎn)代入②求得: (舍去) ………………………4′

          ,

          ∴雙曲線的方程為:………………………5′

          ②由①解得:,,,焦點(diǎn)在軸上………………………6′

          ∴雙曲線的準(zhǔn)線方程為:………………………7′

          漸近線方程為: ………………………8′

          19.解:①設(shè)為橢圓的半焦距,則,

             ∵  ∴  ∴………………………1′

          代入,可求得

            ∵  ∴

            又、………………………3′

          ,

          ………………………5′

          從而

          ∴離心率………………………6′

          ②由拋物線的通徑

          得拋物線方程為,其焦點(diǎn)為………………………7′

          ∴橢圓的左焦點(diǎn)

          由①解得:

          ………………………8′

          ∴該橢圓方程為:………………………9′

          ③      

           

           


          同步練習(xí)冊答案