題目列表(包括答案和解析)
已知拋物線
上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離比到
軸的距離大1，
（1）求拋物線C的方程；
（2）過焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，求
面積的最小值。
（3）過點(diǎn)
的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)為R，求證：直線RQ必過定點(diǎn)．
| kMA+kMB | kMF |
| p | 2 |
后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為，求側(cè)棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．
的直線交拋物線C：y2=2px（p＞0）于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為R，則直線RQ必過焦點(diǎn)F．的直線交拋物線C：y2=2px（p＞0）于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為R，求證：直線RQ必過定點(diǎn)．
一、選擇題
1―10 ACBCB DBCDD
二、填空題
11．
12．
13．―3 14．
15．2 16．
17．<
三、解答題：
18．解：（I）
（II）由于區(qū)間
的長度是為
，為半個周期。
又
分別取到函數(shù)的最小值
所以函數(shù)
上的值域為
�！�14分
19．解：（Ⅰ）證明：連接BD，設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)F．
因為四邊形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．……………………2分
又因為PD⊥平面ABCD，AC
平面ABCD，所以PD⊥AC．………………4分
而AC∩BD＝F，所以AC⊥平面PDB．
E為PB上任意一點(diǎn)，DE平面PBD，所以AC⊥DE．……………………6分
（Ⅱ）連EF．由（Ⅰ），知AC⊥平面PDB，EF平面PBD，所以AC⊥EF．
S△ACE =
AC?EF，在△ACE面積最小時，EF最小，則EF⊥PB．
S△ACE=9，×6×EF＝9，解得EF＝3． …………………8分
由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC，則PB⊥EC，
又由EF=AF=FC=3，得EC⊥AE，而PB∩AE=E，故EC⊥平面PAB�！�10分
作GH//CE交PB于點(diǎn)G，則GH⊥平面PAB，
所以∠GEH就是EG與平面PAB所成角。 ………………12分
在直角三角形CEB中，BC=6，
|
………………5分
………………6分
………………6分
要使對任意
………………14分
到焦點(diǎn)F的距離是
…………4分
軸不平行，
時，不存在這樣的直線l；
………………16分