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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          A．        B．     C．       D．不存在
          

			
          
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               A．          B．           C．            D．
          

			
          
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           (     )
            
              A．      B．      C．            D．
          

			
          
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          A．             B．1                C．             D．
          


           
          

			
          
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                                                                     (    )
          


          A．             B．               C．             D．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5  ACBBD    6―10  BCDAC
          二、填空題：
          11．60    12．       13．―    
14．
          15．2    16．    17．
          三、解答題：
          18．解：（I）
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          20090506
             （II）由于區(qū)間的長度是為，為半個周期。
             
又分別取到函數(shù)的最小值
          所以函數(shù)上的值域為。……14分
          19．解：（1）該同學投中于球但未通過考核，即投藍四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                
…………5分
             （2）在這次考核中，每位同學通過考核的概率為
             
  ………………10分
             
隨機變量X服從其數(shù)學期望
            …………14分
          20．解：（1）設FD的中點為G，則TG//BD，而BD//CE，
          


          
 
          
  
  
            

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當a=5時，AF=5，BD=1，得TG=3。
                 
又CE=3，TG=CE。
                  *四邊形TGEC是平行四邊形。       
              *CT//EG，TC//平面DEF，………………4分
                 （2）以T為原點，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，
              建立空間直角坐標系，則D（1，0，1），
                           
………………6分
              


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則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                   
                     
解之可得又平面ABC的法向量
                  m=（0，0，1）
                     

                     即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
                     （3）由P在DE上，可設，……10分
                     
則
                     
               ………………11分
                     
若CP⊥平面DEF，則
                      即
                   
                   
                     
解之得：               
……………………13分
                     
即當a=2時，在DE上存在點P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF。…………14分
                  21．解：（1）因為        所以
                     
橢圓方程為：                   
      ………………4分
                     （2）由（1）得F（1，0），所以。假設存在滿足題意的直線l，設l的方程為
                     

                     
代入       ………………6分
                     
設   ①
                     
              ……………………8分
                     
設AB的中點為M，則
                     
。
                     
 ……………………11分
                     
，即存在這樣的直線l；
                     
當時， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
                   
                   
                   
                   
                  22．解：（I） ……………………2分
                     
令（舍去）
                     
單調遞增；
                     
當單調遞減。    ……………………4分
                     
為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
                     （II）由得
                   ①        ………………………7分
                  設，
                  依題意知上恒成立。
                  都在上單調遞增，要使不等式①成立，
                  當且僅當…………………………11分
                    
（III）由
                  令，則
                  當上遞增；
                  當上遞減；
                  而
                          …………………………16分