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        1. C. D. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系下,已知圓O:和直線,
          (1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
          D.選修4-5:不等式證明選講
          對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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          C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系下,已知圓O:和直線,
          (1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
          D.選修4-5:不等式證明選講
          對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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          C

          [解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯;≥4,故A錯;由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯.故選C.

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          定義域為R的函數(shù)滿足,且當時,,則當時,的最小值為( )

          A B C D

           

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          .過點作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有  (  )    

          A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

           

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          一、選擇題:

          1―5  ACBBD    6―10  BCDAC

          二、填空題:

          11.60    12.       13.―     14.

          15.2    16.    17.

          三、解答題:

          18.解:(I)

          20090506

             (II)由于區(qū)間的長度是為,為半個周期。

              又分別取到函數(shù)的最小值

          所以函數(shù)上的值域為!14分

          19.解:(1)該同學(xué)投中于球但未通過考核,即投藍四次,投中二次,且這兩次不連續(xù),其概率為                                 …………5分

             (2)在這次考核中,每位同學(xué)通過考核的概率為

                ………………10分

              隨機變量X服從其數(shù)學(xué)期望

            …………14分

          20.解:(1)設(shè)FD的中點為G,則TG//BD,而BD//CE,

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                    當a=5時,AF=5,BD=1,得TG=3。

                    又CE=3,TG=CE。

                    *四邊形TGEC是平行四邊形。      

                *CT//EG,TC//平面DEF,………………4分

                   (2)以T為原點,以射線TB,TC,TG分別為x,y,z軸,

                建立空間直角坐標系,則D(1,0,1),

                              ………………6分

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                    則平面DEF的法向量n=(x,y,z)滿足:

                  1.  

                        解之可得又平面ABC的法向量

                    m=(0,0,1)

                       

                       即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分

                       (3)由P在DE上,可設(shè),……10分

                        則

                                       ………………11分

                        若CP⊥平面DEF,則

                        即

                     

                     

                        解之得:                ……………………13分

                        即當a=2時,在DE上存在點P,滿足DP=3PE,使CP⊥平面DEF!14分

                    21.解:(1)因為        所以

                        橢圓方程為:                          ………………4分

                       (2)由(1)得F(1,0),所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l,設(shè)l的方程為

                       

                        代入       ………………6分

                        設(shè)   ①

                                      ……………………8分

                        設(shè)AB的中點為M,則

                        。

                         ……………………11分

                        ,即存在這樣的直線l

                        當時, k不存在,即不存在這樣的直線l;……………………14分

                     

                     

                     

                     

                    22.解:(I) ……………………2分

                        令(舍去)

                        單調(diào)遞增;

                        當單調(diào)遞減。    ……………………4分

                        為函數(shù)在[0,1]上的極大值。        ……………………5分

                       (II)由

                     ①        ………………………7分

                    設(shè)

                    依題意知上恒成立。

                    都在上單調(diào)遞增,要使不等式①成立,

                    當且僅當…………………………11分

                       (III)由

                    ,則

                    上遞增;

                    上遞減;

                            …………………………16分