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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				10．已知函數(shù).當(dāng)時.的值域為[s.t].且 同時成立.則以a.b為坐標(biāo)原點P(a.b)所形成的平面區(qū)域的面積等于			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)：f(x)=
          x-a+1
          a-x
          （a為常數(shù)）．
          （1）當(dāng)f（x）的定義域為[a+
          1
          2
          ，a+1]時，求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）試問：是否存在常數(shù)m使得f（x）+f（m-x）+2=0對定義域內(nèi)的所有x都成立；若有求出m，若沒有請說明理由．
          （3）如果一個函數(shù)的定義域與值域相等，那么稱這個函數(shù)為“自對應(yīng)函數(shù)”．若函數(shù)f（x）在[s，t]（a＜s＜t）上為“自對應(yīng)函數(shù)”時，求實數(shù)a的范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足：①f（1）=3；②f（x）≥2對一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2
          （1）求f（0）的值
          （2）設(shè)s，t∈[0，1]，且s＜t，求證：f（s）≤f（t）
          （3）試比較f(
          1
          2n
          )          與
          1
          2n
          +2          （n∈N）的大��；
          （4）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=
          1
          2n
          （n∈N）時，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足：①f（1）=3；②f（x）≥2對一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2
          （1）求f（0）的值
          （2）設(shè)s，t∈[0，1]，且s＜t，求證：f（s）≤f（t）
          （3）試比較數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式（n∈N）的大�。�
          （4）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)數(shù)學(xué)公式（n∈N）時，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)：(a為常數(shù))．
          

          (1)
          		

          

          當(dāng)f(x)的定義域為[a＋，a＋1]時，求函數(shù)f(x)的值域
          

          

          

          (2)
          		

          

          試問：是否存在常數(shù)m使得f(x)＋f(m－x)＋2＝0對定義域內(nèi)的所有x都成立；若有求出m，若沒有請說明理由．
          

          

          

          (3)
          		

          

          如果一個函數(shù)的定義域與值域相等，那么稱這個函數(shù)為“自對應(yīng)函數(shù)”．若函數(shù)f(x)在[s，t](a＜s＜t)上為“自對應(yīng)函數(shù)”時，求實數(shù)a的范圍．
          

          

          

          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5  ACBBD    6―10  BCDAC
          二、填空題：
          11．60    12．       13．―    
14．
          15．2    16．    17．
          三、解答題：
          18．解：（I）
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          20090506
             （II）由于區(qū)間的長度是為，為半個周期。
             
又分別取到函數(shù)的最小值
          所以函數(shù)上的值域為�！�14分
          19．解：（1）該同學(xué)投中于球但未通過考核，即投藍(lán)四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                
…………5分
             （2）在這次考核中，每位同學(xué)通過考核的概率為
             
  ………………10分
             
隨機(jī)變量X服從其數(shù)學(xué)期望
            …………14分
          20．解：（1）設(shè)FD的中點為G，則TG//BD，而BD//CE，
          


            
 
            
  
  
              

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當(dāng)a=5時，AF=5，BD=1，得TG=3。
                 
又CE=3，TG=CE。
                  *四邊形TGEC是平行四邊形。       
              *CT//EG，TC//平面DEF，………………4分
                 （2）以T為原點，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，
              建立空間直角坐標(biāo)系，則D（1，0，1），
                           
………………6分
              


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則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                   
                     
解之可得又平面ABC的法向量
                  m=（0，0，1）
                     

                     即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
                     （3）由P在DE上，可設(shè)，……10分
                     
則
                     
               ………………11分
                     
若CP⊥平面DEF，則
                      即
                   
                   
                     
解之得：               
……………………13分
                     
即當(dāng)a=2時，在DE上存在點P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF。…………14分
                  21．解：（1）因為        所以
                     
橢圓方程為：                   
      ………………4分
                     （2）由（1）得F（1，0），所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)l的方程為
                     

                     
代入       ………………6分
                     
設(shè)   ①
                     
              ……………………8分
                     
設(shè)AB的中點為M，則
                     
。
                     
 ……………………11分
                     
，即存在這樣的直線l；
                     
當(dāng)時， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
                   
                   
                   
                   
                  22．解：（I） ……………………2分
                     
令（舍去）
                     
單調(diào)遞增；
                     
當(dāng)單調(diào)遞減。    ……………………4分
                     
為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
                     （II）由得
                   ①        ………………………7分
                  設(shè)，
                  依題意知上恒成立。
                  都在上單調(diào)遞增，要使不等式①成立，
                  當(dāng)且僅當(dāng)…………………………11分
                    
（III）由
                  令，則
                  當(dāng)上遞增；
                  當(dāng)上遞減；
                  而
                          …………………………16分