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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				16．曲線C由兩部分組成.若過點(0.2)作直線l與曲線C有且僅有兩個公共點.則直線l的斜率的取值范圍為        .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知P是圓x2+y2=9，上任意一點，由P點向x軸做垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且
          PM
          =2
          MQ
          ，點M的軌跡為曲線C．
          （Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
          （Ⅱ）過點（0，-2）的直線l與曲線C相交于A、B兩點，試問在直線y=-
          1
          8
          上是否存在點N，使得四邊形OANB為矩形，若存在求出N點坐標(biāo)，若不存在說明理由．
          

			
          
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          已知P是圓x2+y2=9，上任意一點，由P點向x軸做垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且，點M的軌跡為曲線C．
          （Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
          （Ⅱ）過點（0，-2）的直線l與曲線C相交于A、B兩點，試問在直線上是否存在點N，使得四邊形OANB為矩形，若存在求出N點坐標(biāo)，若不存在說明理由．
          

			
          
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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，離心率為
          12
          ，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形周長等于8，
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若過點（0，-2）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求直線l的方程．
          

			
          
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          （2011•邢臺一模）已知兩點M、N分別在直線y=mx與直線y=-mx（m＞1）上運(yùn)動，且|MN|=2．動點P滿足2
          OP
          =
          OM
          +
          ON
          （O為坐標(biāo)原點），點P的軌跡記為曲線C．
          （I）求曲線C的方程；
          （II）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B．若對任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          
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          已知兩點M、N分別在直線與直線上運(yùn)動，且|MN|=2.動點P滿足（O為坐標(biāo)原點），點P的軌跡記為曲線C.
          


             （I）求曲線C的方程；
          


             （II）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B.若對任意，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍.
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5  ACBBD    6―10  BCDAC
          二、填空題：
          11．60    12．       13．―    
14．
          15．2    16．    17．
          三、解答題：
          18．解：（I）
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          20090506
             （II）由于區(qū)間的長度是為，為半個周期。
             
又分別取到函數(shù)的最小值
          所以函數(shù)上的值域為�！�14分
          19．解：（1）該同學(xué)投中于球但未通過考核，即投藍(lán)四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                
…………5分
             （2）在這次考核中，每位同學(xué)通過考核的概率為
             
  ………………10分
             
隨機(jī)變量X服從其數(shù)學(xué)期望
            …………14分
          20．解：（1）設(shè)FD的中點為G，則TG//BD，而BD//CE，
          


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當(dāng)a=5時，AF=5，BD=1，得TG=3。
               
又CE=3，TG=CE。
                *四邊形TGEC是平行四邊形。       
            *CT//EG，TC//平面DEF，………………4分
               （2）以T為原點，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，
            建立空間直角坐標(biāo)系，則D（1，0，1），
                         
………………6分
            


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          2. 
 
            
  
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則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                 
                   
解之可得又平面ABC的法向量
                m=（0，0，1）
                   

                   即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
                   （3）由P在DE上，可設(shè)，……10分
                   
則
                   
               ………………11分
                   
若CP⊥平面DEF，則
                    即
                 
                 
                   
解之得：               
……………………13分
                   
即當(dāng)a=2時，在DE上存在點P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF。…………14分
                21．解：（1）因為        所以
                   
橢圓方程為：                   
      ………………4分
                   （2）由（1）得F（1，0），所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)l的方程為
                   

                   
代入       ………………6分
                   
設(shè)   ①
                   
              ……………………8分
                   
設(shè)AB的中點為M，則
                   
。
                   
 ……………………11分
                   
，即存在這樣的直線l；
                   
當(dāng)時， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
                 
                 
                 
                 
                22．解：（I） ……………………2分
                   
令（舍去）
                   
單調(diào)遞增；
                   
當(dāng)單調(diào)遞減。    ……………………4分
                   
為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
                   （II）由得
                 ①        ………………………7分
                設(shè)，
                依題意知上恒成立。
                都在上單調(diào)遞增，要使不等式①成立，
                當(dāng)且僅當(dāng)…………………………11分
                  
（III）由
                令，則
                當(dāng)上遞增；
                當(dāng)上遞減；
                而
                        …………………………16分
                 
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                  

                  








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