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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
          {-2，-1，0，1}
          ．
          

			
          
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          2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
          對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
          ．
          

			
          
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          3、在等差數列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
          29
          ．
          

			
          
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          5、函數y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為 

          （2，2）
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5  ACBBD    6―10  BCDAC
          二、填空題：
          11．60    12．       13．―    
14．
          15．2    16．    17．
          三、解答題：
          18．解：（I）
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          20090506
             （II）由于區(qū)間的長度是為，為半個周期。
             
又分別取到函數的最小值
          所以函數上的值域為�！�14分
          19．解：（1）該同學投中于球但未通過考核，即投藍四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                
…………5分
             （2）在這次考核中，每位同學通過考核的概率為
             
  ………………10分
             
隨機變量X服從其數學期望
            …………14分
          20．解：（1）設FD的中點為G，則TG//BD，而BD//CE，
          


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當a=5時，AF=5，BD=1，得TG=3。
                 
又CE=3，TG=CE。
                  *四邊形TGEC是平行四邊形。       
              *CT//EG，TC//平面DEF，………………4分
                 （2）以T為原點，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，
              建立空間直角坐標系，則D（1，0，1），
                           
………………6分
              


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則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                   
                     
解之可得又平面ABC的法向量
                  m=（0，0，1）
                     

                     即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
                     （3）由P在DE上，可設，……10分
                     
則
                     
               ………………11分
                     
若CP⊥平面DEF，則
                      即
                   
                   
                     
解之得：               
……………………13分
                     
即當a=2時，在DE上存在點P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF�！�14分
                  21．解：（1）因為        所以
                     
橢圓方程為：                   
      ………………4分
                     （2）由（1）得F（1，0），所以。假設存在滿足題意的直線l，設l的方程為
                     

                     
代入       ………………6分
                     
設   ①
                     
              ……………………8分
                     
設AB的中點為M，則
                     
。
                     
 ……………………11分
                     
，即存在這樣的直線l；
                     
當時， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
                   
                   
                   
                   
                  22．解：（I） ……………………2分
                     
令（舍去）
                     
單調遞增；
                     
當單調遞減。    ……………………4分
                     
為函數在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
                     （II）由得
                   ①        ………………………7分
                  設，
                  依題意知上恒成立。
                  都在上單調遞增，要使不等式①成立，
                  當且僅當…………………………11分
                    
（III）由
                  令，則
                  當上遞增；
                  當上遞減；
                  而
                          …………………………16分