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				已知橢圓的離心率為.橢圓上任意一點到右焦點F的			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點到右焦點F的距離的最大值為。
          （I）求橢圓的方程； 
          （II）已知點C（m，0）是線段OF上異于O、F的一個定點（O為坐標原點），是否存在過點F且與x軸不垂直的直線與橢圓交于A、B兩點，使得|AC|=|BC|，并說明理由。 
          

			
          
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          已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點到右焦點的距離的最大值為。
              
            （I）求橢圓的方程；
              
            （II）已知點是線段上一個動點（為坐標原點），是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點，使得，并說明理由。
                                      
          

			
          
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          已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點到右焦點的距離的最大值為。
              
             （I）求橢圓的方程；
              
             （II）已知點是線段上異于的一個定點（為坐標原點），是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點，使得，并說明理由。
                  
          

			
          
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          已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點到右焦點F的距離的最大值為．
          （I）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）已知點C（m，0）是線段OF上一個動點（O為坐標原點），是否存在過點F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得|AC|=|BC|，并說明理由．
          

			
          
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          已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點到右焦點F的距離的最大值為．
          （I）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）已知點C（m，0）是線段OF上一個動點（O為坐標原點），是否存在過點F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得|AC|=|BC|，并說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5  ACBBD    6―10  BCDAC
          二、填空題：
          11．60    12．       13．―    
14．
          15．2    16．    17．
          三、解答題：
          18．解：（I）
          


            1. 
 
              
  
  
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              20090506
                 （II）由于區(qū)間的長度是為，為半個周期。
                 
又分別取到函數(shù)的最小值
              所以函數(shù)上的值域為。……14分
              19．解：（1）該同學投中于球但未通過考核，即投藍四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                
…………5分
                 （2）在這次考核中，每位同學通過考核的概率為
                 
  ………………10分
                 
隨機變量X服從其數(shù)學期望
                …………14分
              20．解：（1）設FD的中點為G，則TG//BD，而BD//CE，
              


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當a=5時，AF=5，BD=1，得TG=3。
                     
又CE=3，TG=CE。
                      *四邊形TGEC是平行四邊形。       
                  *CT//EG，TC//平面DEF，………………4分
                     （2）以T為原點，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，
                  建立空間直角坐標系，則D（1，0，1），
                               
………………6分
                  


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                2. 
 
                  
  
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則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：
                  


                    1. 
 
                      
  
  
                      
   
                      
    
    
                      
    
                       
                         
解之可得又平面ABC的法向量
                      m=（0，0，1）
                         

                         即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
                         （3）由P在DE上，可設，……10分
                         
則
                         
               ………………11分
                         
若CP⊥平面DEF，則
                          即
                       
                       
                         
解之得：               
……………………13分
                         
即當a=2時，在DE上存在點P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF�！�14分
                      21．解：（1）因為        所以
                         
橢圓方程為：                   
      ………………4分
                         （2）由（1）得F（1，0），所以。假設存在滿足題意的直線l，設l的方程為
                         

                         
代入       ………………6分
                         
設   ①
                         
              ……………………8分
                         
設AB的中點為M，則
                         
。
                         
 ……………………11分
                         
，即存在這樣的直線l；
                         
當時， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
                       
                       
                       
                       
                      22．解：（I） ……………………2分
                         
令（舍去）
                         
單調(diào)遞增；
                         
當單調(diào)遞減。    ……………………4分
                         
為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
                         （II）由得
                       ①        ………………………7分
                      設，
                      依題意知上恒成立。
                      都在上單調(diào)遞增，要使不等式①成立，
                      當且僅當…………………………11分
                        
（III）由
                      令，則
                      當上遞增；
                      當上遞減；
                      而
                              …………………………16分