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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(III)若函數(shù)在[0.1]上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn).求實(shí)數(shù)b的取值范圍.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)．
          （I）求函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)區(qū)間；
          （II）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （III）已知實(shí)數(shù)x1，x2∈（0，1]，且x1+x2=1．若不等式f（x1）•f（x2）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)p的最小值．
          

			
          
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          已知函數(shù)，x其中a>0.
              
          （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
              
          （II）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
              
          （III）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間上的最小值。
          

			
          
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          已知函數(shù)其中a>0.
          


          （I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
          


          （III）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-3，-1]上的最小值。
          


          【考點(diǎn)定位】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識(shí).考查函數(shù)思想、分類討論思想.考查綜合分析和解決問(wèn)題的能力.
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式x3+數(shù)學(xué)公式x2-ax-a，其中a＞0．
          （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
          （III）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]（t∈[-3，-1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t），求函數(shù)g（t）在區(qū)間[-3，1]上的最小值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3+
          1-a
          2
          x2-ax-a，其中a＞0．
          （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
          （III）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]（t∈[-3，-1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t），求函數(shù)g（t）在區(qū)間[-3，1]上的最小值．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5  ACBBD    6―10  BCDAC
          二、填空題：
          11．60    12．       13．―    
14．
          15．2    16．    17．
          三、解答題：
          18．解：（I）
          


          
 
          
  
  
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                    20090506
                       （II）由于區(qū)間的長(zhǎng)度是為，為半個(gè)周期。
                       
又分別取到函數(shù)的最小值
                    所以函數(shù)上的值域?yàn)?sub>�！�14分
                    19．解：（1）該同學(xué)投中于球但未通過(guò)考核，即投藍(lán)四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                
…………5分
                       （2）在這次考核中，每位同學(xué)通過(guò)考核的概率為
                       
  ………………10分
                       
隨機(jī)變量X服從其數(shù)學(xué)期望
                      …………14分
                    20．解：（1）設(shè)FD的中點(diǎn)為G，則TG//BD，而B(niǎo)D//CE，
                    


                    
 
                    
  
  
                      

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當(dāng)a=5時(shí)，AF=5，BD=1，得TG=3。
                         
又CE=3，TG=CE。
                          *四邊形TGEC是平行四邊形。       
                      *CT//EG，TC//平面DEF，………………4分
                         （2）以T為原點(diǎn)，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，
                      建立空間直角坐標(biāo)系，則D（1，0，1），
                                   
………………6分
                      


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則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：
                      


                        1. 
 
                          
  
  
                          
   
                          
    
    
                          
    
                           
                             
解之可得又平面ABC的法向量
                          m=（0，0，1）
                             

                             即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
                             （3）由P在DE上，可設(shè)，……10分
                             
則
                             
               ………………11分
                             
若CP⊥平面DEF，則
                              即
                           
                           
                             
解之得：               
……………………13分
                             
即當(dāng)a=2時(shí)，在DE上存在點(diǎn)P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF�！�14分
                          21．解：（1）因?yàn)?sub>        所以
                             
橢圓方程為：                   
      ………………4分
                             （2）由（1）得F（1，0），所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)l的方程為
                             

                             
代入       ………………6分
                             
設(shè)   ①
                             
              ……………………8分
                             
設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則
                             
。
                             
 ……………………11分
                             
，即存在這樣的直線l；
                             
當(dāng)時(shí)， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
                           
                           
                           
                           
                          22．解：（I） ……………………2分
                             
令（舍去）
                             
單調(diào)遞增；
                             
當(dāng)單調(diào)遞減。    ……………………4分
                             
為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
                             （II）由得
                           ①        ………………………7分
                          設(shè)，
                          依題意知上恒成立。
                          都在上單調(diào)遞增，要使不等式①成立，
                          當(dāng)且僅當(dāng)…………………………11分
                            
（III）由
                          令，則
                          當(dāng)上遞增；
                          當(dāng)上遞減；
                          而
                                  …………………………16分