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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				設(shè)  (1)求點N的軌跡C的方程			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知點
            
             （1）求點P的軌跡C的方程；
            
             （2）設(shè)是（1）中軌跡C上不同的兩點，在A，B處的曲線C的切線相交于點N，點M是線段AB的中點，求證：MN⊥x軸。
          

			
          
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          （1）求動點P的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)M、N是直線l上的兩個點，點E是點F關(guān)于原點的對稱點，若·＝0，
          求 | MN | 的最小值。
          

			
          
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          設(shè)動點M的坐標(biāo)為（x，y）（x、y∈R），向量
          a
          =（x-2，y），
          b
          =（x+2，y），且|a|+|b|=8，
          （I）求動點M（x，y）的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過點N（0，2）作直線l與曲線C交于A、B兩點，若
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          （O為坐標(biāo)原點），是否存在直線l，使得四邊形OAPB為矩形，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)P的軌跡是曲線C，滿足：點P到F（-2，0）的距離與它到直線l：x=-4的距離之比是常數(shù)，又點M(2，-
          		2
          )          在曲線C上，點N（-1，1）在曲線C的內(nèi)部．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）|PN|+
          		2
          |PF|          的最小值，并求此時點P的坐標(biāo)．
          

			
          
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          設(shè)動點M的坐標(biāo)為（x，y）（x、y∈R），向量=（x-2，y），=（x+2，y），且|a|+|b|=8，
          （I）求動點M（x，y）的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過點N（0，2）作直線l與曲線C交于A、B兩點，若（O為坐標(biāo)原點），是否存在直線l，使得四邊形OAPB為矩形，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每小題的選項中，只有一項符合）
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          C
          A
          C
          B
          B
          A
          D
          B
          D
          A
          C
          理D
          文C
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分
          13．（?∞，?2）    14．（理）：15    文：（－1，0）∪（0，1）
          15．2              
16．①②③④
          三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．（12分）
            
（1）
                      
=……………………………………2分
                      
=………………………………………………4分
          令………………………………6分
          得f（x）的減區(qū)間：………………8分
            
（2）f（x）按平移后：
                  …………………………………………10分
          要使g（x）為偶函數(shù)，則
          


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          100080
          18．（12分）
            
（1）馬琳勝出有兩種情況，3：1或3：2
                  ………………………… 6分
            
（2）
                  
          分布列：   
3     
4     5
               
P              ……………………10分
          E= ………………………………………………12分
          文科：前3次中獎的概率
          ……………………6分
          （2）在本次活動中未中獎的概率為
            （1－p）10…………………………………………………………8分
          恰在第10次中獎的概率為
          （1－p）9p………………………………………………………………10分
          ………………………………12分
          19．（12分）
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              EM是平行四邊形 …… 3分
              平面PAB ……5分
              （2）過Q做QF//PA  交AD于F
               QF⊥平面ABCD
              作FH⊥AC  H為垂足
              ∠QHF是Q―AC―D的平面角……8分
              設(shè)AF=x  則
              FD=2－x
              由
              在Rt△QFH中，
              ……10分
              ∴Q為PD中點……12分
              解法2
              （1）如圖所示A（0，0，0）  B（1，0，0）C（1，1，0）D（0，2，0） p（0，0，1） 
               M（0，1，……………………………………3分
              是平面PAB的法向量   
                  故MC//平面PAB…………5分
              （2）設(shè)
              設(shè)是平面QAC的法向量
              由………………………………9分
              又為平面ACD的法向量，于是
              ∴Q為PD的中點…………………………………………12分
              20．經(jīng)分析可知第n行有3n－2個數(shù)，                 
理科        文科
              前n－１行有                    

              第n行的第1個數(shù)是                  
2分        4分
              （1）第10行第10個數(shù)是127                     
4分        
7分
              （2）表中第37行、38行的第1個數(shù)分別為1927，2036
              所以2008是此表中的第37行
              第2008－1927+1=82個數(shù)                        
8分        
14分
              （3）不存在
              第n行第1個數(shù)是
               第n+2行最后一個數(shù)是  
                                  
=
              這3行共有  (3n－2)+[3(n+1)－2]+[3(n+2)－2]
                        =9n+3  個數(shù)                                  
10分
              這3行沒有數(shù)之和
                                       
12分
              此方程無正整數(shù)解．
              21．（理科14分，文科12分）                                           
理科 文科
              （1）P（0，b）  M（a，0） 沒N（x，y） 由①
                   由                 
②
              將②代入①得曲線C的軌跡方程為 y2 = 4x                             
5分 6分
              （2）點F′(－1，0)  ，設(shè)直線l：y = k (x+1) 代入y2 =
4x
              k2x2+2 (k2－2)x+k2=0
              由                                            
7分 8分
              設(shè)A（x1，y1） B（x2，y2） D（x0，y0） 則
              故直線DE方程為
              令y=0 得   
              即的取值范圍是（3，+∞）                                  
10分 12分
              （3）設(shè)點Q的坐標(biāo)為（－1，t），過點Q的切線為：y－t = k (x+1)
              代入y2 =
4x   消去 x整理得ky2－4y+4t+4k=0                           
12分
              △=16－16k (t+k)    令 
              兩切線l1，l2 的斜率k1，k2是此方程的兩根
              ∴k1?k2=－1    故l1⊥l2                                         
14分
              22．文科：依題意                         2分
                       
                                       4分
                       
若f (x)在（－1，0）上是增函數(shù)，則在（－1，1）上
                       
∵的圖象是開口向下的拋物線                           
6分
              ∴ 且 
              解之得 t≥5                                                
12分
              理科：
              （1）
              令或                                       
2分
              x       
0      （0，）         （，1）    1
                            
―        
0        +
                  －                 
－4               
－3
              所以    是減函數(shù)
                      是增函數(shù)                                  
4分
              故時的值域為[－4，－3]                             
6分
              （2）
              ∵a≥1 當(dāng)時
              ∴時  g (x)↓
                時  g (x)∈[g (1)，g
(0)]=[1－2a－3a2，－2a]               
8分
              任給x1∈[0，1]  f (x1) ∈[－4，－3]
              存在x0∈[0，1]  使得  g (x0) = f (x1)
              則：[1－2a－3a2，－2a]=[－4，－3]                     
           10分
              即  
              又a≥1  故a的取值范圍為[1，]                                

               
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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