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				(Ⅱ)若.求的面積.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題13分）已知函數(shù)
            
          （1）已知一直線經(jīng)過原點(diǎn)且與曲線相切，求的直線方程；
            
          （2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （本題14分）設(shè)
            
          （1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；
            
          （2）當(dāng)時(shí)，求的極值；
            
          （3）當(dāng)時(shí)，求的最小值。
          

			
          
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          （本題12分）定義在R上的函數(shù)，已知在上有最小值3。
            
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
            
          （2）求在上的最大值。
          

			
          
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          一、提綱式
          （1）提綱要點(diǎn)式
          1
          （2010·吉林省長(zhǎng)春外國語學(xué)校高三上學(xué)期第一次月考）
          請(qǐng)根據(jù)下面的提示，以“南極洲Antarctica”為題寫一篇短文(詞數(shù)100詞左右)．
           1．南極洲在地球的最南端(extreme south)
          2 它的面積大約14萬平方公里。
           3 它是世界上最寒冷的地方。常年有冰雪覆蓋。
           4 它的自然資源有企鵝 (penguin)、鯨(whale)、鐵、煤等。
          5 目前還只有一些科學(xué)工作者在那里。
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           一、提綱式
            
                                    （1）提綱要點(diǎn)式 
            
          1
            
          （2010·吉林省長(zhǎng)春外國語學(xué)校高三上學(xué)期第一次月考）
            
          請(qǐng)根據(jù)下面的提示，以“南極洲Antarctica”為題寫一篇短文(詞數(shù)100詞左右)．
            
              1．南極洲在地球的最南端(extreme south)
            
          2 它的面積大約14萬平方公里。
            
              3 它是世界上最寒冷的地方。常年有冰雪覆蓋。
            
              4 它的自然資源有企鵝 (penguin)、鯨(whale)、鐵、煤等。
            
          5 目前還只有一些科學(xué)工作者在那里。
            
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          1．解析：，故選A。
          2．解析：抽取回族學(xué)生人數(shù)是，故選B。
          3．解析：由，得，此時(shí)，所以，，故選C。
          4．解析：∵∥，∴，∴，故選C。
          5．解析：設(shè)公差為，由題意得，；，解得或，故選C。
          6．解析：∵雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，∴，又∵，∴，∴雙曲線的漸近線方程是,故選D.
          7.解析：∵、為正實(shí)數(shù)，∴，∴；由均值不等式得恒成立，，故②不恒成立，又因?yàn)楹瘮?shù)在是增函數(shù)，∴，故恒成立的不等式是①③④。故選C.
          8．解析：∵，∴在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，∴，故選D。
          9．解析：∵
          ，∴此函數(shù)的最小正周期是，故選C。
          10．解析：如圖，∵正三角形的邊長(zhǎng)為，∴，∴，又∵，∴，故選D。
          11．解析：∵在區(qū)間上是增函數(shù)且，∴其反函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，∴，故選A
          12．解析：如圖，①當(dāng)或時(shí)，圓面被分成2塊，涂色方法有20種；②當(dāng)或時(shí)，圓面被分成3塊，涂色方法有60種；
          ③當(dāng)時(shí)，圓面被分成4塊，涂色方法有120種，所以m的取值范圍是，故選A。
          13．解析：將代入結(jié)果為，∴時(shí)，表示直線右側(cè)區(qū)域，反之，若表示直線右側(cè)區(qū)域，則，∴是充分不必要條件。
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)14.解析：∵，∴時(shí)，，又時(shí)，滿足上式，因此，。
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)15．解析：設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為，連，取的中點(diǎn)，連，∵為的中點(diǎn)，∴∥，∴或其補(bǔ)角為與所成角，∵，，∴，∴，又∵，∴，∴與所成角的余弦值為。
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)16．解析：∵，∴，∵點(diǎn)為的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，由向量的加法法則及拋物線的對(duì)稱性可知，點(diǎn)為拋物線上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)且做出圖形如右圖，其中為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，四邊形為菱形，∴，∴，∴，∴，∴，∴向量與的夾角為。
          17．(10分)解析：（Ⅰ）由正弦定理得，，，…2分
          ∴，，………4分
          （Ⅱ）∵，，∴，∴，………………………6分
          又∵，∴，∴，………………………8分
          ∴�！�10分
          18.解析：（Ⅰ）∵，∴；……………………理3文4分
          （Ⅱ）∵三科會(huì)考不合格的概率均為，∴學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率；……………………理6文8分
          （Ⅲ）∵每科得A，B的概率分別為，∴學(xué)生甲被評(píng)為三好學(xué)生的概率為�！�12分
          19．(12分)解析：（Ⅰ）∵，∴，
           ，，……………3分
          （Ⅱ）∵，∴，
          ∴，
          又，∴數(shù)列自第2項(xiàng)起是公比為的等比數(shù)列，………………………6分
          ∴，………………………8分
          （Ⅲ）∵，∴，………………10分
          ∴�！�12分
          20．解析：（Ⅰ）∵∥，，∴，∵底面，∴，∴平面，∴，又∵平面，∴，∴平面，∴�！�4分
          （Ⅱ）∵平面，∴，，∴為二面角的平面角，………………………6分
          ，，∴，又∵平面，，∴，∴二面角的正切值的大小為�！�8分
          （Ⅲ）過點(diǎn)做∥，交于點(diǎn)，∵平面，∴為在平面內(nèi)的射影，∴為與平面所成的角，………………………10分
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)∵，∴，又∵∥，∴和與平面所成的角相等，∴與平面所成角的正切值為。………………………12分
          解法2：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，（Ⅰ）∵，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，∴，，設(shè)，∵平面，∴，∴，取，∴，∴�！�4分
          （Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，∵平面的法向量是，平面的法向量是，∴，∴，∴二面角的正切值的大小為�！�8分
          （Ⅲ）設(shè)與平面所成角的大小為，∵平面的法向量是，，∴，∴，∴與平面所成角的正切值為。………………………12分
          21.解析：（Ⅰ）設(shè)拋物線方程為，將代入方程得
          所以拋物線方程為�！�2分
          由題意知橢圓的焦點(diǎn)為、。 
          設(shè)橢圓的方程為，
          ∵過點(diǎn)，∴，解得，，，
          ∴橢圓的方程為。………………………5分
          （Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，的方程為：，
          以為直徑的圓交于兩點(diǎn)，中點(diǎn)為。
          設(shè)，則
          ∵   
          ………………………8分
          ∴
          ………………………10分
          當(dāng)時(shí)，，，
          此時(shí)，直線的方程為�！�12分
          22．(12分)解析：（Ⅰ）∵是偶函數(shù)，∴， 
          又∵∴，，………………………2分
          由得，，

          ∵時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；∴時(shí)，函數(shù)