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				(Ⅱ)若在定義域上是增函數(shù).求實(shí)數(shù)的取值范圍.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題13分）已知函數(shù)
            
          （1）已知一直線經(jīng)過原點(diǎn)且與曲線相切，求的直線方程；
            
          （2）若關(guān)于的方程有兩個不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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           給出下列四個結(jié)論：①函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；②函數(shù)的最小正周期是2π；③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；④函數(shù)是偶函數(shù).其中正確結(jié)論的序號是       .
          

			
          
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          已知命題“若函數(shù)在是增函數(shù)，則”，則下列結(jié)論正確的是
            
          A．否命題是“若函數(shù)在是減函數(shù)，則”，是真命題
            
          B. 逆命題是“若，則函數(shù)在是增函數(shù)”， 是假命題
            
          C. 逆否命題是“若，則函數(shù)在是減函數(shù)”， 是真命題 
            
          D. 逆否命題是“若，則函數(shù)在不是增函數(shù)”， 是真命題
          

			
          
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          第二節(jié)：書面表達(dá)（滿分25分）
          


          假如你叫王麗,是一位高中生。請你用英語給報(bào)社寫一封信，反映如下情況并談?wù)勀愕牡南敕ǎ?/p>


          1．  現(xiàn)在有很多學(xué)生使用手機(jī)一是認(rèn)為這是種時髦二是認(rèn)為便于跟家人和朋友聯(lián)系。
          


          2．  一些學(xué)生把手機(jī)帶進(jìn)教室，在課堂上經(jīng)常聽見手機(jī)的鈴聲。破壞課堂紀(jì)律。
          


          3．  有的同學(xué)還在課堂上發(fā)短信息，浪費(fèi)寶貴的時間。
          


          4．  建議：教室是學(xué)習(xí)的地方，需要安靜；學(xué)生不應(yīng)該在教室中使用手機(jī)；應(yīng)該集中注意力學(xué)習(xí)。(附：自己再想一條建議)
          


          注意： 
          


          1.      
信的開頭和結(jié)尾已給出；
          


          2.      
字?jǐn)?shù): 100 左右
          


          3.      
參考詞匯 :集中(注意力) concentrate on 
          


          Dear Editor ,
          


             I’m a senior high student .  
          


           
          


           
          

			
          
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          假如你叫王麗，是一位高中生。請你用英語給報(bào)社寫一封信，反映如下情況并談?wù)勀愕南敕ǎ?/p>  
                 現(xiàn)在有很多學(xué)生使用手機(jī)。一是認(rèn)為這是時髦，二是認(rèn)為便于跟朋友和家人聯(lián)系。
            
                 一些學(xué)生把手機(jī)帶進(jìn)教室，在課堂上經(jīng)常聽見手機(jī)的鈴聲。破壞課堂紀(jì)律。
            
                 有的同學(xué)還在課堂上發(fā)短信，浪費(fèi)寶貴的時間。
            
                 建議：教室是學(xué)習(xí)的地方，需要安靜；學(xué)生不應(yīng)該在教室里使用手機(jī)；應(yīng)該集中注意力學(xué)習(xí)。（附：自己想一條建議）
            
                 注意：1．信的開頭已給出；
            
                    2．字?jǐn)?shù)：100左右；
            
                    3．參考詞匯：集中（注意力）concentrate on 
            
          Dear Editor,
            
                 I’m a senior high student．………………………
          

			
          
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          1．解析：，故選A。
          2．解析：∵
          ，
          故選B。
          3．解析：由，得，此時，所以，，故選C。
          4．解析：顯然，若與共線，則與共線；若與共線，則，即，得，∴與共線，∴與共線是與共線的充要條件，故選C。
          5．解析：設(shè)公差為，由題意得，；，解得或，故選C。
          6．解析：∵雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，∴，又∵，∴，∴，∴雙曲線的離心率是。故選B.
          7.解析：∵、為正實(shí)數(shù)，∴，∴；由均值不等式得恒成立，，故②不恒成立，又因?yàn)楹瘮?shù)在是增函數(shù)，∴，故恒成立的不等式是①③④。故選C.
          8．解析：∵，∴在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，∴，故選D。
          9．解析：∵
          ，此函數(shù)的最小值為，故選C。
          10．解析：如圖，∵正三角形的邊長為，∴，∴，又∵，∴，故選D。
          11．解析：∵在區(qū)間上是增函數(shù)且，∴其反函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，∴，故選A
          12．解析：如圖，①當(dāng)或時，圓面被分成2塊，涂色方法有20種；②當(dāng)或時，圓面被分成3塊，涂色方法有60種；
          ③當(dāng)時，圓面被分成4塊，涂色方法有120種，所以m的取值范圍是，故選A。
          13．解析：做出表示的平面區(qū)域如圖，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時，取得最大值5。
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)14.解析：∵，∴時，，又時，滿足上式，因此，，
          ∴。
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)15．解析：設(shè)正四面體的棱長為，連，取的中點(diǎn)，連，∵為的中點(diǎn)，∴∥，∴或其補(bǔ)角為與所成角，∵，，∴，∴，又∵，∴，∴與所成角的余弦值為。
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)16．解析：∵，∴，∵點(diǎn)為的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，由向量的加法法則及拋物線的對稱性可知，點(diǎn)為拋物線上關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)且做出圖形如右圖，其中為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，四邊形為菱形，∴，∴，∴，∴，∴，∴向量與的夾角為。
          17．(10分)解析：（Ⅰ）由正弦定理得，，，…2分
          ∴，，………4分
          （Ⅱ）∵，，∴，∴，………………………6分
          又∵，∴，∴，………………………8分
          ∴�！�10分
          18.解析：（Ⅰ）∵，∴；……………………理3文4分
          （Ⅱ）∵三科會考不合格的概率均為，∴學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率；……………………理6文8分
          （Ⅲ）∵每科得A，B的概率分別為，∴學(xué)生甲被評為三好學(xué)生的概率為�！�12分
          （理）∵，，，�！�9分
          ∴的分布列如下表：
          0
          1
          2
          3
          ∴的數(shù)學(xué)期望�！�12分
          19．(12分)解析：（Ⅰ）時，
          ，，
               
          由得， 或  
………3分
           
           
          +
          0
          －
          0
          +
          遞增
          極大值
          遞減
          極小值
          遞增
          ，      ………………………6分
          （Ⅱ）在定義域上是增函數(shù)，
          對恒成立，即  
            
………………………9分
          又（當(dāng)且僅當(dāng)時，）
                         

           ………………………4分
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)              

          20．解析：（Ⅰ）∵∥，，∴，∵底面，∴，∴平面，∴，又∵平面，∴，∴平面，∴�！�4分
          （Ⅱ）∵平面，∴，，∴為二面角的平面角，………………………6分
          ，，∴，又∵平面，，∴，∴二面角的正切值的大小為�！�8分
          （Ⅲ）過點(diǎn)做∥，交于點(diǎn)，∵平面，∴為在平面內(nèi)的射影，∴為與平面所成的角，………………………10分
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)∵，∴，又∵∥，∴和與平面所成的角相等，∴與平面所成角的正切值為。………………………12分
          解法2：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，（Ⅰ）∵，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，∴，，設(shè)，∵平面，∴，∴，取，∴，∴�！�4分
          （Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，∵平面的法向量是，平面的法向量是，∴，∴，∴二面角的正切值的大小為。………………………8分
          （Ⅲ）設(shè)與平面所成角的大小為，∵平面的法向量是，，∴，∴，∴與平面所成角的正切值為�！�12分
          21.（Ⅰ） 解析：如圖，設(shè)右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)		
          
	
          
	
          
		
          


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