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        1. 25.解:(1)設(shè)所求函數(shù)的解析式為. 由題意.得 函數(shù)圖象經(jīng)過點B. ∴-5=9a. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時,隨著系數(shù)中字母取值的不同,拋物線的頂點坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如:由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1…(1)
          得:y=(x-m)2+2m-1…(2)
          ∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(m,2m-1),設(shè)頂點為P(x0,y0),則:數(shù)學(xué)公式
          當(dāng)m的值變化時,頂點橫、縱坐標(biāo)x0,y0的值也隨之變化,將(3)代入(4)
          得:y0=2x0-1.…(5)
          可見,不論m取任何實數(shù)時,拋物線的頂點坐標(biāo)都滿足y=2x-1.
          解答問題:
          ①在上述過程中,由(1)到(2)所用的數(shù)學(xué)方法是______,其中運用的公式是______.由(3)、(4)得到(5)所用的數(shù)學(xué)方法是______.
          ②根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3的頂點縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式.
          ③是否存在實數(shù)m,使拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3與x軸兩交點A(x1,0)、B(x2,0)之間的距離為AB=4,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由(提示:|x1-x2|2=(x1+x22-4x1x2).

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          閱讀材料:當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時,隨著系數(shù)中字母取值的不同,拋物線的頂點坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如:由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1…(1)
          得:y=(x-m)2+2m-1…(2)
          ∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(m,2m-1),設(shè)頂點為P(x,y),則:
          當(dāng)m的值變化時,頂點橫、縱坐標(biāo)x,y的值也隨之變化,將(3)代入(4)
          得:y=2x-1.…(5)
          可見,不論m取任何實數(shù)時,拋物線的頂點坐標(biāo)都滿足y=2x-1.
          解答問題:
          ①在上述過程中,由(1)到(2)所用的數(shù)學(xué)方法是______,其中運用的公式是______.由(3)、(4)得到(5)所用的數(shù)學(xué)方法是______.
          ②根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3的頂點縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式.
          ③是否存在實數(shù)m,使拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3與x軸兩交點A(x1,0)、B(x2,0)之間的距離為AB=4,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由(提示:|x1-x2|2=(x1+x22-4x1x2).

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          先閱讀以下材料,然后解答問題:
          材料:將二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象向左平移1個單位,再向下平移2個單位,求平移后的拋物線的解析式(平移后拋物線的形狀不變).
          解:在拋物線y=-x2+2x+3圖象上任取兩點A(0,3)、B(1,4),由題意知:點A向左平移1個單位得到A′(-1,3),再向下平移2個單位得到A″(-1,1);點B向左平移1個單位得到B′(0,4),再向下平移2個單位得到B″(0,2).
          設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=-x2+bx+c.則點A″(-1,1),B″(0,2)在拋物線上.可得:數(shù)學(xué)公式,解得:數(shù)學(xué)公式.所以平移后的拋物線的解析式為:y=-x2+2.
          根據(jù)以上信息解答下列問題:
          將直線y=2x-3向右平移3個單位,再向上平移1個單位,求平移后的直線的解析式.

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          先閱讀以下材料,然后解答問題:
          材料:將二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象向左平移1個單位,再向下平移2個單位,求平移后的拋物線的解析式(平移后拋物線的形狀不變).
          解:在拋物線y=-x2+2x+3圖象上任取兩點A(0,3)、B(1,4),由題意知:點A向左平移1個單位得到A′(-1,3),再向下平移2個單位得到A″(-1,1);點B向左平移1個單位得到B′(0,4),再向下平移2個單位得到B″(0,2).
          設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=-x2+bx+c.則點A″(-1,1),B″(0,2)在拋物線上.可得:,解得:.所以平移后的拋物線的解析式為:y=-x2+2.
          根據(jù)以上信息解答下列問題:
          將直線y=2x-3向右平移3個單位,再向上平移1個單位,求平移后的直線的解析式.

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          先閱讀以下材料,然后解答問題:

          材料:將二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象向左平移1個單位,再向下平移2個單位,求平移后的拋物線的解析式(平移后拋物線的形狀不變).

          解:在拋物線y=-x2+2x+3撒謊個任取兩點A(0,3)、B(1,4),由題意知:點A向左平移1個單位得到(-1,3),再向下平移2個單位得到(-1,1);點B向左平移1個單位得到(0,4),再向下平移2個單位得到(0,2).

          設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=-x2+bx+c.

          則點(-1,1),(0,2)在拋物線上.

          可得:,解得:

          所以平移后的拋物線的解析式為:y=-x2+2.

          根據(jù)以上信息解答下列問題:

          將直線y=2x-3向右平移3個單位,再向上平移1個單位,求平移后的直線的解析式.

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