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				13．若向量                              20090506			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知等比數(shù)列{an}的公比不為1，其前n項(xiàng)和為Sn，若向量向量
          i
          =（a1，a2），
          j
          =（a1，a3），
          k
          =（-1，1），滿足（4
          i
          -
          j
          ）•
          k
          =0，則
          S5
          a1
          =
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sinxcosx-cos2x+
          1
          2

          （I）求函數(shù)f（x）的對稱中心和單調(diào)區(qū)間；
          （II）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，3，且f（C）=1，若向量
          m
          =(1，sinA)與
          n
          =(2，sinB)          共線，求a、b的值．
          

			
          
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          （2012•東城區(qū)二模）若向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=
          		2
          ，且
          a
          ⊥(
          a
          +
          b
          )          ，則
          a
          與
          b
          的夾角為（　�。�
          

			
          
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          在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C的對邊，S為△ABC的面積．若向量
          p
          =(4，a2+b2-c2)          ，
          q
          =(
          		3
          ，S)          滿足
          p
          ∥
          q
          ，則∠C=（　�。�
          

			
          
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          若向量
          a
          =（-1，k），
          b
          =（3，1），且
          a
          +
          b
          與
          a
          垂直，則實(shí)數(shù)k的值為
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題
          1―10 ACBCB   DBCDD
          二、填空題
          11．    12．    13．―3     14．
          15．2    16．    17．<
          三、解答題：
          18．解：（I）
                 
             （II）由于區(qū)間的長度是為，為半個(gè)周期。
             
又分別取到函數(shù)的最小值
          所以函數(shù)上的值域?yàn)?sub>�！�14分
          19．解：（Ⅰ）證明：連接BD，設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)F．
          因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD．……………………2分
          又因?yàn)镻D⊥平面ABCD，AC平面ABCD，所以PD⊥AC．………………4分
          而AC∩BD＝F，所以AC⊥平面PDB．
          E為PB上任意一點(diǎn)，DE平面PBD，所以AC⊥DE．……………………6分
             （Ⅱ）連EF．由（Ⅰ），知AC⊥平面PDB，EF平面PBD，所以AC⊥EF．
          S△ACE =AC?EF，在△ACE面積最小時(shí)，EF最小，則EF⊥PB． 
          S△ACE=9，×6×EF＝9，解得EF＝3． …………………8分
          由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC，則PB⊥EC，
          又由EF=AF=FC=3，得EC⊥AE，而PB∩AE=E，故EC⊥平面PAB�！�10分
          作GH//CE交PB于點(diǎn)G，則GH⊥平面PAB，
          所以∠GEH就是EG與平面PAB所成角。   ………………12分
          在直角三角形CEB中，BC=6，
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20．解：（1）
                 ………………5分
              又   ………………6分
                 （2）若
                 

                 

              21．解：（1）
                 

                ………………6分
                
（2）由（1）可知
                 
要使對任意   ………………14分
              22．解：（1）依題意知，拋物線到焦點(diǎn)F的距離是
                 
  …………4分
                 （2）設(shè)圓的圓心為
                 

                 
即當(dāng)M運(yùn)動時(shí)，弦長|EG|為定值4。
………………9分
                 （III）因?yàn)辄c(diǎn)C在線段FD上，所以軸不平行，
                 
可設(shè)直線l的方程為
                 

                 （1）當(dāng)時(shí)，不存在這樣的直線l；
                 （2）當(dāng)   ………………16分
               
               
              		
              
	
	

              
	



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