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        1. C. D. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          一、選擇題:

          1―5  ACBBD    6―10  BCDAC

          二、填空題:

          11.60    12.       13.―     14.

          15.2    16.    17.

          三、解答題:

          18.解:(I)

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                20090506

                   (II)由于區(qū)間的長度是為,為半個周期。

                    又分別取到函數(shù)的最小值

                所以函數(shù)上的值域為!14分

                19.解:(1)該同學投中于球但未通過考核,即投藍四次,投中二次,且這兩次不連續(xù),其概率為                                 …………5分

                   (2)在這次考核中,每位同學通過考核的概率為

                      ………………10分

                    隨機變量X服從其數(shù)學期望

                  …………14分

                20.解:(1)設FD的中點為G,則TG//BD,而BD//CE,

                      當a=5時,AF=5,BD=1,得TG=3。

                      又CE=3,TG=CE。

                      *四邊形TGEC是平行四邊形。      

                  *CT//EG,TC//平面DEF,………………4分

                     (2)以T為原點,以射線TB,TC,TG分別為x,y,z軸,

                  建立空間直角坐標系,則D(1,0,1),

                                ………………6分

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                      則平面DEF的法向量n=(x,y,z)滿足:

                    1.  

                          解之可得又平面ABC的法向量

                      m=(0,0,1)

                         

                         即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分

                         (3)由P在DE上,可設,……10分

                          則

                                         ………………11分

                          若CP⊥平面DEF,則

                          即

                       

                       

                          解之得:                ……………………13分

                          即當a=2時,在DE上存在點P,滿足DP=3PE,使CP⊥平面DEF!14分

                      21.解:(1)因為        所以

                          橢圓方程為:                          ………………4分

                         (2)由(1)得F(1,0),所以。假設存在滿足題意的直線l,設l的方程為

                         

                          代入       ………………6分

                          設   ①

                                        ……………………8分

                          設AB的中點為M,則

                          。

                           ……………………11分

                          ,即存在這樣的直線l;

                          當時, k不存在,即不存在這樣的直線l;……………………14分

                       

                       

                       

                       

                      22.解:(I) ……………………2分

                          令(舍去)

                          單調(diào)遞增;

                          當單調(diào)遞減。    ……………………4分

                          為函數(shù)在[0,1]上的極大值。        ……………………5分

                         (II)由

                       ①        ………………………7分

                      ,

                      依題意知上恒成立。

                      都在上單調(diào)遞增,要使不等式①成立,

                      當且僅當…………………………11分

                         (III)由

                      ,則

                      上遞增;

                      上遞減;

                              …………………………16分