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				關于函數有下列命題:①函數的圖象關于 軸對稱,②在區(qū)間上.函數是減函數,③函數的最小值為,④在區(qū)間上.函數是增函數.其中正確命題序號為               ．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          有下列命題：
          ①函數y=f （-x+2）與y=f （x-2）的圖象關于y軸對稱；
          ②若函數f（x）=ex，則?x1，x2∈R，都有f(
          x1+x2
          2
          )≤
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ③若函數f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
          ④若函數f（x+2010）=x2-2x-1（x∈R），則函數f（x）的最小值為-2．
          其中真命題的序號是 

           
          ．
          

			
          
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          有下列命題：
          ①函數y=2x與y=log2x互為反函數；
          ②函數y=
          		x2
          與y=log22x是同一個函數；
          ③函數y=2x與y=2-x的圖象關于x軸對稱；
          ④函數y=
          2x-2-x
          2
          是遞增的奇函數．
          其中正確的是
           
          ．（把你認為正確的命題的序號都填上）
          

			
          
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          有下列命題：
          ①函數y=f （-x+2）與y=f （x-2）的圖象關于y軸對稱；
          ②若函數f（x）=ex，則?x1，x2∈R，都有f(
          x1+x2
          2
          )≤
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ③若函數f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
          ④若函數f（x+2010）=x2-2x-1 （x∈R），則函數f（x）的最小值為-2．
          其中真命題的序號是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          
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          有下列命題：
          ①函數y=cos（
          2
          3
          x+
          π
          2
          ）是奇函數；
          ②函數f（x）=4sin(2x+
          π
          3
          )          的表達式可改寫為f（x）=4cos(2x-
          π
          6
          )          ；
          ③若α、β是第一象限角且α＜β，則tan α＜tan β；
          ④函數y=sin（2x+
          π
          3
          ）的圖象關于直線x=
          π
          12
          成軸對稱圖形．
          其中正確的是
          ①②④
          ①②④
          （把你認為正確的命題序號都填上）
          

			
          
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          有下列命題：
          ①函數y=f（-x+2）與y=f（x-2）的圖象關于y軸對稱；
          ②若函數f（x+2010）=x2-2x-1（x∈R），則函數f（x）的最小值為-2；
          ③若函數f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
          ④若f（x）=
          (3a-1)x+4a，(x＜1)
          logax，(x≥1)
          是（-∞，+∞）上的減函數，則a的取值范圍是（0，
          1
          3
          ）．
          其中正確命題的序號是
          ②
          ②
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1、D，2、C，3、B，4、D，5、C，6、B，7、A，8、C，9、D，10、D
          二、填空題：
          11、1.2；  12、 (2,+∞) ； 13、2.5 ；  14、①③④
          三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          15、        
                   ……（6分）
                    
 
             點在曲線上，              
……（8分）
                            

              所求的切線方程為：，即  。    ……（12分）
           
          16、解：（1）當時，
              ∴時，的最小值為1；(3分)
                時，的最大值為37．(6分)
             （2）函數圖象的對稱軸為，（8分）
          ∵在區(qū)間上是單調函數，∴或（10分）
          故的取值范圍是或．（12分）
          17、解： (1)設，（1分）由得，故.（3分）
          ∵,∴.（
          即,（5分）所以,∴. ……………7分
          (2)由題意得在[-1,1]上恒成立.（9分）即在[-1,1]上恒成立.（10分）
          設,其圖象的對稱軸為直線,所以 在[-1,1]上遞減.
          故只需(12分),即,解得.                  
……………14分
          18、
          解：（1）可能取的值為0、1、2、4。                     
……（2分）
            且，，，  ……（6分）
          所求的分布列為：                                                                                      
                                                       
          0
          1
          2
          4
                                                       
                         
          ……（8分）
           
          （2）由（1）可知，              
……（11分）
                      ……（14分）
          19、(1)設任意實數,則
          ==   ……………4分
                .
                又,∴,所以是增函數.     ……………7分
           法二、導數法
           (2)當時,,（9分）∴, ∴,（12分）
          y=g(x)= log2(x+1).                    
………………………14分
          20、解：(1) 設x > 0，則－x < 0，∴ f (－x) = 2a(－x) + = －2ax + ．2分
          而 f (x) 是奇函數，
          ∴ f (x) = －f (－x) = 2ax－ (x > 0)．   4分
          (2) 由(1)，x > 0時，f (x) = 2ax－ ，∴ f /(x) = 2a + ．6分
          由 f./ (x) ≥ 0得a ≥
－．
          而當0 < x ≤ 1時，(－
)max = －1．∴ a > －1． 8分
          (3) 由
f ¢ (x) = 2a + 知，
          當a ≥
0時，在 (0, + ¥) 上，f ¢ (x) 恒大于0，故 f (x) 無最大值；  10分
          當a < 0時，令f ¢ (x) = 0 得 x = ．
          易得 f (x) 在 (0, + ¥) 的增減性如下表所示：
           
          x
          （0，）
           
          （， + ¥）
          f ¢ (x)
          +
          0
          －
          f (x)
          遞增
          極大
          遞減
                                                                
12分
          令 f ( ) = 2a?－= －9，即 3 = 9，得a = ±3，
          當a = －3時，x = >0，
          ∴    a = －3時，在 (0, + ¥) 上有 f (x) max = f ( ) = －9．14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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