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				左.右焦點(diǎn)..分別是該橢圓右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           
          


          設(shè)、分別是橢圓的左．右焦點(diǎn)．
          


            
（1）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍; 
          


            
（2）設(shè)過定點(diǎn)Q（0,2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M．N，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍．
          


            
（3）設(shè)是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E．F兩點(diǎn)．求四邊形面積的最大值．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，右頂點(diǎn)為A，P為橢圓C上任意一點(diǎn)．已知
          PF1
          •
          PF2
          的最大值為3，最小值為2．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)（M、N不是左右頂點(diǎn)），且以MN為直徑的圓過點(diǎn)A．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          
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          橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別為、，右頂點(diǎn)為，為橢圓上任意一點(diǎn)．已知的最大值為3，最小值為2．
             （1）求橢圓的方程；
             （2）若直線：與橢圓相交于、兩點(diǎn)（、不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過點(diǎn)．求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
           
          

			
          
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          橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為和，且橢圓過點(diǎn).
          


           (Ⅰ)求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）過點(diǎn)作不與軸垂直的直線交該橢圓于兩點(diǎn)，為橢圓的左頂點(diǎn)，試判斷的大小是否為定值，并說明理由.
          


           
          

			
          
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          橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為和，且橢圓過點(diǎn).
          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)作不與軸垂直的直線交該橢圓于兩點(diǎn)，為橢圓的左頂點(diǎn)，試判斷的大小是否為定值，并說明理由.
          

			
          
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          一、選擇題（4′×10=40分）
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          D
          D
          B
          C
          D
          C
          A
          A
          B
          A
          三、填空題（4′×4=16分）
          11．       12．         
13．       14．
          三、解答題（共44分）
          15．①解：原不等式可化為：  ………………………2′
             作根軸圖：
           
           
           
                             
                                  ………………………4′
             
          可得原不等式的解集為：  ………………………6′
          ②解：直線的斜率  ………………………2′
          ∵直線與該直線垂直
          ∴   則的方程為： ………………………4′
          即為所求………………………6′
          16．解：∵  則，且………………………1′
          ∴有………………………3′
                  ………………………4′
               ………………………5′
               

          當(dāng)且僅當(dāng)： 即………………………5′
                 亦:時(shí)取等號(hào)
          所以:當(dāng)時(shí),………………………7′
          17．解：將代入中變形整理得：
          ………………………2′
          首先且………………………3′
          設(shè)    
          由題意得：
          解得：或（舍去）………………………6′
          由弦長(zhǎng)公式得：………………………8′
          18．解①設(shè)雙曲線的實(shí)半軸，虛半軸分別為，
          則有：   ∴………………………1′
          于是可設(shè)雙曲線方程為：  ①或 ②………………………3′
          將點(diǎn)代入①求得： 
          將點(diǎn)代入②求得： (舍去) ………………………4′
          ∴, 
          ∴雙曲線的方程為：………………………5′
          ②由①解得:,,,焦點(diǎn)在軸上………………………6′
          ∴雙曲線的準(zhǔn)線方程為:………………………7′
          漸近線方程為: ………………………8′
          19．解：①設(shè)為橢圓的半焦距,則,
             ∵  ∴  ∴………………………1′
          將代入,可求得
            ∵  ∴
          即  又、………………………3′
          ∴，
          ∵………………………5′
          ∴
          從而
          ∴離心率………………………6′
          ②由拋物線的通徑
          得拋物線方程為，其焦點(diǎn)為………………………7′
          ∴橢圓的左焦點(diǎn)
          ∴
          由①解得：
          ∴………………………8′
          ∴該橢圓方程為：………………………9′
          ③    
 
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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