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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數f(x)=
          a
          a2-1
          (ax-a-x)，a＞1          ．
          （1）用a表示f（2），f（3），并化簡；
          （2）比較
          f(2)
          2
          與
          f(1)
          1
          ，
          f(3)
          3
          與
          f(2)
          2
          的大小，并由此歸納出一個更一般的結論．（不要求寫出證明過程）．
          

			
          
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          （2012•福建模擬）閱讀下面材料：
          根據兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
          sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
          由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
          令α+β=A，α-β=B有α=
          A+B
          2
          ，β=
          A-B
          2

          代入③得 sinA+sinB=2sin
          A+B
          2
          cos
          A-B
          2
          ．
          （Ⅰ）類比上述推證方法，根據兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
          A+B
          2
          sin
          A-B
          2
          ；
          （Ⅱ）若△ABC的三個內角A，B，C滿足cos2A-cos2B=2sin2C，試判斷△ABC的形狀．
          （提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結論）
          

			
          
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          如圖，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等邊三角形，ABCD是矩形，F是AB的中點，G是AD的中點，EC與平面ABCD成30°角，
          （1）（理、文）求證EG⊥平面ABCD；
          （2）（理、文）當AD的長是多少時，D點到平面EFC的距離為2？請說明理由．
          （3）（理答文不答）若AD=2，求二面角E-FC-G的度數．
          

			
          
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          精英家教網選做題（這里給出了3道選做題，考生只能從中選做一題，多答時按順序只評第1位置題）
          A．在極坐標中，圓ρ=2cosθ的圓心的極坐標是
           
          ，它與方程θ=
          π
          4
          (ρ＞0)          所表示的圖形的交點的極坐標
          是
           
          ．
          B．如圖，AB為⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，且AC=2
          		2
          cm          ，過C的割線CMN交AB的延長線于點D，CM=MN=ND，則AD的長等于
           
          cm．
          C．若關于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a的解集為∅，則α實數的取值范圍是
           
          ．
          

			
          
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          閱讀下面材料：
          根據兩角和與差的正弦公式，有：
          sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ…①
          sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ…②
          由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ…③
          令α+β=A，α-β=B有α=
          A+B
          2
          ，β=
          A-B
          2

          代入③得sinA+sinB=2sin
          A+B
          2
          cos
          A-B
          2
          ．
          （Ⅰ）類比上述推理方法，根據兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
          A+B
          2
          sin
          A-B
          2
          ；
          （Ⅱ）若△ABC的三個內角A，B，C滿足cos2A-cos2B=1-cos2C，試判斷△ABC的形狀．（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結論）
          

			
          
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