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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          一個總體中的100個個體號碼為0，1，2，…，99，并依次將其分為10個小組，要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定：如果在第1組（號碼為0—9）隨機抽取的號碼為m，那么依次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取的號碼的個位數(shù)為m+k-1或m+k-11（如果m+k≥11）.若第6組中抽取的號碼為52，則m=___________.
          

			
          
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          一個總體中的100個個體的號碼分別為0，1，2，…，99，依次將其均分為10個小組．要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定：如果在第1組(號碼為0～9)中隨機抽取的號碼為m，那么依次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取的號碼的個位數(shù)為m＋k－1或m＋k－11(如果m＋k≥11)．若第6組中抽取的號碼為52，則m＝________．
          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)．
          


          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （Ⅱ）設(shè)，若對任意，，不等式 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          


          【解析】第一問利用的定義域是     
          


          由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，
          


          故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是
          


          第二問中，若對任意不等式恒成立，問題等價于只需研究最值即可。
          


          解： （I）的定義域是     ．．．．．．1分
          


                        ．．．．．．．．．．．．． 2分
          


          由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，
          


          故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是     ．．．．．．．．4分
          


          （II）若對任意不等式恒成立，
          


          問題等價于，                  
．．．．．．．．．5分
          


          由（I）可知，在上，x=1是函數(shù)極小值點，這個極小值是唯一的極值點，
          


          故也是最小值點，所以；            ．．．．．．．．．．．．6分
          


          


          當b<1時，；
          


          當時，；
          


          當b>2時，；            
．．．．．．．．．．．．8分
          


          問題等價于 ．．．．．．．．11分
          


          解得b<1 或 或    即，所以實數(shù)b的取值范圍是  
          


           
          

			
          
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          如圖，海島O上有一座海拔1千米的山，山頂上設(shè)有一個觀察站A（即OA=1千米且OA⊥平面COB），上午11時測得一輪船在島北偏東60º的C處，俯角為30º，11時10分又測得該船在島北偏西60º的B處，俯角為60º.
            
          （1）該船的速度為每小時多少千米？
            
          （2）若該船不改變航向繼續(xù)前進到D處，測得∠CDO的正弦值為，問此時D O的距離為多少千米?
            
          

			
          
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          （本小題滿分12分）某休閑會館擬舉行“五一”應(yīng)�；顒�，每位來賓交30元的入場費，可參加一次抽獎活動. 抽獎活動規(guī)則是：從一個裝有分值分別為1，2，3，4，5，6的六個相同小球的抽獎箱中，有放回的抽取兩次，每次抽取一個球，規(guī)定：若抽得兩球的分值和為12分，則獲得價值為m元的禮品；若抽得兩球的分值和為11分或10分，則獲得價值為100元的禮品；若抽得兩球的分值和低于10分，則不獲獎.   （1）求每位會員獲獎的概率；（2）假設(shè)會館這次活動打算即不賠錢也不賺錢，則m應(yīng)為多少元？
          

			
          
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