題目列表(包括答案和解析)
已知關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
(A) (B)
(C)
(D)
已知關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
(A) (B)
(C)
(D)
| 5 |
| 5 |
已知
，直線
，
為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作
的垂線，垂足為點(diǎn)
，且
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線
的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線
與曲線相切于點(diǎn)
，且與直線
相交于點(diǎn)
，試問：在
軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
，使得以
為直徑的圓恒過此定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
已知圓
，直線
的方程為
，若圓
上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則實(shí)數(shù)
.
|
12. 4 13. 
14. 
15. 
17. 
，
＝
．…………………………5分
，得
．
的單調(diào)增區(qū)間為 
．……………… 7分
，得
．
．
……………………………………………… 10分
，∴
． ……………………………………………… 14分
的公比為
，由
，
得
. …………………………………………………………… 4分
.
………………………………… 6分
， 
， ①
. ②
…………………12分
得
，
…………………14分
中點(diǎn)
，連接
.
和
的中位線
，又
面
，又
面
∴
面
是等腰直角三角形，
連接
在面AC1上的射影就是
，∴
，
在
的中點(diǎn)時(shí)，
所成的角
.
………………………………14分
.
為點(diǎn)M的軌跡方程. ………………………………………… 4分
與
聯(lián)立得：
，設(shè)
由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|
…………7分
，求得
. ………………………… 9分
．
……………………………… 13分
時(shí)取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
，由題意得
，
………………………………………………… 4分
，
，
得：
，
……………………………………………… 7分
時(shí)，
，在
上
，即
在
.
…………………………………………………………… 10分
時(shí)，
，在
上
上
，在
上
在
或者
，此時(shí)只要
或者
即可，得
或
，
.
都
，使得
成立. ………………15分