題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分14分）在等差數列
中，
，其前
項和為
，等比數列
的各項均為正數，
，公比為
，且
，
．
（Ⅰ）求
與
；（Ⅱ）證明：
≤
．
（本題滿分14分）在等差數列
中，
，其前
項和為
，等比數列
的各項均為正數，
，公比為
，且
， 
．
（Ⅰ）求
與
；（Ⅱ）證明：
≤
．
中，
，其前
項和為
，等比數列
的各項均為正數，
，公比為
，且
， 
．
與
；（Ⅱ）證明：
≤
． （本題滿分14分）在數列
中，已知
.
(1)證明數列
是等比數列；(2) 
為數列
的前
項和，求
的表達式；
（3）在（2）的條件下，若存在自然數
使
對
恒成立，求
的最小值.
（本題滿分14分） 在
中，角
所對的邊分別為
，已知成等比數列，且
．
（Ⅰ）求角
的大��；
（Ⅱ）若
，求函數
的值域．
|
12. 4 13. 
14. 
15. 
17. 
，
＝
．…………………………5分
，得
．
的單調增區(qū)間為 
．……………… 7分
，得
．
．
……………………………………………… 10分
，∴
． ……………………………………………… 14分
的公比為
，由
，
得
. …………………………………………………………… 4分
.
………………………………… 6分
， 
， ①
. ②
…………………12分
得
，
…………………14分
中點
，連接
.
和
的中位線
，又
面
，又
面
∴
面
是等腰直角三角形，
連接
在面AC1上的射影就是
，∴
，
在
的中點時，
所成的角
.
………………………………14分
.
為點M的軌跡方程. ………………………………………… 4分
與
聯立得：
，設
由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|
…………7分
，求得
. ………………………… 9分
．
……………………………… 13分
時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
，由題意得
，
………………………………………………… 4分
，
，
得：
，
……………………………………………… 7分
時，
，在
上
，即
在
.
…………………………………………………………… 10分
時，
，在
上
上
，在
上
在
或者
，此時只要
或者
即可，得
或
，
.
都
，使得
成立. ………………15分