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				由此函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)．（）
          


          （1）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          （2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方，求的取值范圍．
          


          【解析】第一問中，首先利用在區(qū)間上單調(diào)遞增，則在區(qū)間上恒成立，然后分離參數(shù)法得到，進(jìn)而得到范圍；第二問中，在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方等價(jià)于在區(qū)間上恒成立．然后求解得到。
          


          解：（1）在區(qū)間上單調(diào)遞增，
          


          則在區(qū)間上恒成立．  …………3分
          


          即，而當(dāng)時(shí)，，故．
…………5分
          


          所以．                
…………6分
          


          （2）令，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061918574873515193/SYS201206191859562664899842_ST.files/image016.png">．

          


          在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方等價(jià)于在區(qū)間上恒成立．    
          


          ∵        …………9分
          


          ① 若，令，得極值點(diǎn)，，
          


          當(dāng)，即時(shí)，在（，+∞)上有，此時(shí)在區(qū)間上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有，不合題意；
          


          當(dāng)，即時(shí)，同理可知，在區(qū)間上遞增，
          


          有，也不合題意；                    
…………11分
          


          ② 若，則有，此時(shí)在區(qū)間上恒有，從而在區(qū)間上是減函數(shù)；
          


          要使在此區(qū)間上恒成立，只須滿足，
          


          由此求得的范圍是．        …………13分
          


          綜合①②可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在直線下方．
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減。
          


          （1）求的值；
          


          （2）若斜率為24的直線是曲線的切線，求此直線方程；
          


          （3）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有2個(gè)不同交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          
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          對(duì)于函數(shù)（，D是此函數(shù)的定義域），若同時(shí)滿足下列條件：
          ①在D內(nèi)單調(diào)遞減或單調(diào)遞增；
          ②存在區(qū)間[a，b]D，使在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；
          那么把叫閉函數(shù)； 
          （1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
          （2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；
          （3）是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。 
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x4-4x3+ax2-1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減．
          （1）求a的值；
          （2）若斜率為24的直線是曲線y=f（x）的切線，求此直線方程；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx2-1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有2個(gè)不同交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x4-4x3+ax2-1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減．
          （1）求a的值；
          （2）若斜率為24的直線是曲線y=f（x）的切線，求此直線方程；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx2-1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有2個(gè)不同交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說(shuō)明理由．
          

			
          
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