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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          70、在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形按圖1所標(biāo)邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個(gè)側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是 

          S42=S12+S22+S32
          ．
          

			
          
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          在平行四邊形OABC中，已知過點(diǎn)C的直線與線段OA，OB分別相交于點(diǎn)M，N．若
          OM
          =x
          OA
          ，
          ON
          =y
          OB
          ．
          （1）求證：x與y的關(guān)系為y=
          x
          x+1
          ；
          （2）設(shè)f(x)=
          x
          x+1
          ，定義函數(shù)F(x)=
          1
          f(x)
          -1(0＜x≤1)          ，點(diǎn)列Pi（xi，F(xiàn)（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函數(shù)F（x）的圖象上，且數(shù)列{xn}是以首項(xiàng)為1，公比為
          1
          2
          的等比數(shù)列，O為原點(diǎn)，令
          OP
          =
          OP1
          +
          OP2
          +…+
          OPn
          ，是否存在點(diǎn)Q（1，m），使得
          OP
          ⊥
          OQ
          ？若存在，請求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          （3）設(shè)函數(shù)G（x）為R上偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)G（x）=f（x），又函數(shù)G（x）圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)方程G(x)=ax+
          1
          2
          在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，0）、B（1，0），動點(diǎn)P滿足
          AB
          •
          AP
          =6|
          PB
          |          ．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程．
          （2）若直線y=x+b（b＞0）與軌跡C相交于M、N兩點(diǎn)，直線y=x-b與軌跡C相交于P、Q兩點(diǎn)，順次連接M、N、P、Q得到的四邊形MNPQ是菱形，求b．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，若
          a
          =（x，y+2），
          b
          =（x，y-2），且|
          a
          |+|
          b
          |=8．
          （1）求動點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
          （2）過點(diǎn)（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          ，是否存在這樣的直線l，使得四邊形OAPB為矩形？若存在，求出直線l的方程，不存在，說明理由．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長為2
          		2
          ，在y軸上截得線段長為2
          		3
          ．
          （1）求圓心P的軌跡方程；
          （2）若P點(diǎn)到直線y=x的距離為
          		2
          2
          ，①求圓P的方程；②若圓心P的縱坐標(biāo)大于零，點(diǎn)M是直線l：x+y=5上的動點(diǎn)，MA，MB分別是圓P的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，求四邊形MAPB面積的最小值．
          

			
          
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