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(12分)集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的：

①函數(shù)f(x)的定義域是[0，＋∞)；

②函數(shù)f(x)的值域是[－2,4)；

③函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，試分別探究下列兩小題：

(1)判斷函數(shù)f₁(x)＝－2(x≥0)及f₂(x)＝4－6·^x(x≥0)是否屬于集合A？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

(2)對(duì)于(1)中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否對(duì)于任意的x≥0恒成立？若不成立，為什么？若成立，請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論．

(12分)集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的：
①函數(shù)f(x)的定義域是[0，＋∞)；
②函數(shù)f(x)的值域是[－2,4)；
③函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，試分別探究下列兩小題：
(1)判斷函數(shù)f₁(x)＝－2(x≥0)及f₂(x)＝4－6·^x(x≥0)是否屬于集合A？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
(2)對(duì)于(1)中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否對(duì)于任意的x≥0恒成立？若不成立，為什么？若成立，請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論．

 （注意：在試題卷上作答無(wú)效)

    投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評(píng)審．若能通過(guò)兩位初審專家的評(píng)審，

則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過(guò)，則不予錄用；若恰能通過(guò)一位初審專家的評(píng)

審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過(guò)復(fù)審專家的評(píng)審，則予以錄用，否則不予錄

用．設(shè)稿件能通過(guò)各初審專家評(píng)審的概率均為0．5，復(fù)審的稿件能通過(guò)評(píng)審的概率為0．3．

各專家獨(dú)立評(píng)審．

    (I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；

    (II)記表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數(shù)，求的分布列及期望．

 （注意：在試題卷上作答無(wú)效）

    設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切，點(diǎn)都在函數(shù) 的圖象上．

   （Ⅰ）求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ） 將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），（，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；

   （Ⅲ）令（），求證：．