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        1. (2)當(dāng)直線與軸垂直時..此時.四邊形的面積.同理當(dāng)與軸垂直時.也有四邊形的面積. 當(dāng)直線.均與軸不垂直時.設(shè):.代入消去得: 設(shè)所以.. 所以. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知F1,F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點(diǎn),M,N分別為其左右頂點(diǎn),過F2的直線l與橢圓相交于A,B兩點(diǎn).當(dāng)直線l與x軸垂直時,四邊形AMBN的面積等于2,且滿足

          (1)求此橢圓的方程;

          (2)當(dāng)直線l繞著焦點(diǎn)F2旋轉(zhuǎn)但不與x軸重合時,求的取值范圍.

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          在四棱錐中,平面,底面為矩形,.

          (Ⅰ)當(dāng)時,求證:;

          (Ⅱ)若邊上有且只有一個點(diǎn),使得,求此時二面角的余弦值.

          【解析】第一位女利用線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理得到。當(dāng)a=1時,底面ABCD為正方形,

          又因為,………………2分

          ,得證。

          第二問,建立空間直角坐標(biāo)系,則B(1,0,1)D(0,a,0)C(1,a,0)P(0,0,1)……4分

          設(shè)BQ=m,則Q(1,m,0)(0《m《a》

          要使,只要

          所以,即………6分

          由此可知時,存在點(diǎn)Q使得

          當(dāng)且僅當(dāng)m=a-m,即m=a/2時,BC邊上有且只有一個點(diǎn)Q,使得

          由此知道a=2,  設(shè)平面POQ的法向量為

          ,所以    平面PAD的法向量

          的大小與二面角A-PD-Q的大小相等所以

          因此二面角A-PD-Q的余弦值為

          解:(Ⅰ)當(dāng)時,底面ABCD為正方形,

          又因為,………………3分

          (Ⅱ) 因為AB,AD,AP兩兩垂直,分別以它們所在直線為X軸、Y軸、Z軸建立坐標(biāo)系,如圖所示,

          則B(1,0,1)D(0,a,0)C(1,a,0)P(0,0,1)…………4分

          設(shè)BQ=m,則Q(1,m,0)(0《m《a》要使,只要

          所以,即………6分

          由此可知時,存在點(diǎn)Q使得

          當(dāng)且僅當(dāng)m=a-m,即m=a/2時,BC邊上有且只有一個點(diǎn)Q,使得由此知道a=2,

          設(shè)平面POQ的法向量為

          ,所以    平面PAD的法向量

          的大小與二面角A-PD-Q的大小相等所以

          因此二面角A-PD-Q的余弦值為

           

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