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				(2)當(dāng)直線與軸垂直時(shí)..此時(shí).四邊形的面積.同理當(dāng)與軸垂直時(shí).也有四邊形的面積. 當(dāng)直線.均與軸不垂直時(shí).設(shè):.代入消去得: 設(shè)所以.. 所以.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，M，N分別為其左右頂點(diǎn)，過(guò)F2的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，四邊形AMBN的面積等于2，且滿足．
          

          (1)求此橢圓的方程；
          

          (2)當(dāng)直線l繞著焦點(diǎn)F2旋轉(zhuǎn)但不與x軸重合時(shí)，求的取值范圍．
          

          

          

			
          
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          在四棱錐中，平面，底面為矩形，.
          


          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：；
          


          （Ⅱ）若邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)，使得，求此時(shí)二面角的余弦值.
          


          


          【解析】第一位女利用線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理得到。當(dāng)a=1時(shí)，底面ABCD為正方形，
          


          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912265168707359/SYS201207091227226245550949_ST.files/image014.png">,………………2分
          


          又，得證。
          


          第二問(wèn)，建立空間直角坐標(biāo)系，則B(1,0,1)D(0,a,0)C(1,a,0)P(0,0,1)……4分
          


          設(shè)BQ=m，則Q(1，m,0)(0《m《a》
          


          要使，只要
          


          所以，即………6分
          


          由此可知時(shí)，存在點(diǎn)Q使得
          


          當(dāng)且僅當(dāng)m=a-m，即m=a/2時(shí)，BC邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)Q，使得
          


          由此知道a=2,  設(shè)平面POQ的法向量為
          


          ,所以    平面PAD的法向量
          


          則的大小與二面角A-PD-Q的大小相等所以
          


          因此二面角A-PD-Q的余弦值為
          


          解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，底面ABCD為正方形，
          


          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912265168707359/SYS201207091227226245550949_ST.files/image014.png">,又………………3分
          


          (Ⅱ) 因?yàn)锳B,AD,AP兩兩垂直，分別以它們所在直線為X軸、Y軸、Z軸建立坐標(biāo)系，如圖所示，
          


          


          則B(1,0,1)D(0,a,0)C(1,a,0)P(0,0,1)…………4分
          


          設(shè)BQ=m，則Q(1，m,0)(0《m《a》要使，只要
          


          所以，即………6分
          


          由此可知時(shí)，存在點(diǎn)Q使得
          


          當(dāng)且僅當(dāng)m=a-m，即m=a/2時(shí)，BC邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)Q，使得由此知道a=2,
          


          設(shè)平面POQ的法向量為
          


          ,所以    平面PAD的法向量
          


          則的大小與二面角A-PD-Q的大小相等所以
          


          因此二面角A-PD-Q的余弦值為
          


           
          

			
          
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