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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          為了解高中一年級學生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2．
          表1：男生身高頻數(shù)分布表 

          


          
身高（cm）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
[180，185）
[185，190）
          

          
頻數(shù)
2
5
14
13
4
2
          表2：女生身高頻數(shù)分布表 

          


          
身高（cm）
[150，155）
[155，160）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
          

          
頻數(shù)
1
7
12
6
3
1
          （1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；
          精英家教網(wǎng)
          （2）估計該校學生身高在[165：180）cm的概率；
          （3）從樣本中身高在[180：190）cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在[185：190）cm之間的概率．
          

			
          
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          為了解高中一年級學生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2．
          


          表1：男生身高頻數(shù)分布表
          


           
          




          
 
          
  
  
          身高（cm）
          
            		
  
  
          [160，165）
          
            		
  
  
          [165，170）
          
            		
  
  
          [170，175）
          
            		
  
  
          [175，180）
          
            		
  
  
          [180，185）
          
            		
  
  
          [185，190）
          
            		
 
          
 
          
  
  
          頻數(shù)
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          14
          
            		
  
  
          13
          
            		
  
  
          4
          
            		
  
  
          2
          
            		
 
          

          




           
          


          表2：女生身高頻數(shù)分布表
          


           
          




          
 
          
  
  
          身高（cm）
          
            		
  
  
          [150，155）
          
            		
  
  
          [155，160）
          
            		
  
  
          [160，165）
          
            		
  
  
          [165，170）
          
            		
  
  
          [170，175）
          
            		
  
  
          [175，180）
          
            		
 
          
 
          
  
  
          頻數(shù)
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          7
          
            		
  
  
          12
          
            		
  
  
          6
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          1
          
            		
 
          

          




           
          


          （I）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；
          


          


          （II）估計該校學生身高在的概率；
          


          （III）從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率。
          


          【解析】第一問樣本中男生人數(shù)為40 ，
          


          由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數(shù)為400
          


          （2）中由表1、表2知，樣本中身高在的學生人數(shù)為：5+14+13+6+3+1=42，樣本容量為70 ，所以樣本中學生身高在的頻率 
          


          故由估計該校學生身高在的概率 
          


          （3）中樣本中身高在180185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號為①②③④ 樣本中身高在185190cm之間的男生有2人，設(shè)其編號為⑤⑥從上述6人中任取2人的樹狀圖，故從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人得所有可能結(jié)果數(shù)為15，求至少有1人身高在185190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率
          


          由表1、表2知，樣本中身高在的學生人數(shù)為：5+14+13+6+3+1=42，樣本容量為70 ，所以樣本中學生身高在
          


          的頻率-----------------------------------------6分
          


          故由估計該校學生身高在的概率．--------------------8分
          


          （3）樣本中身高在180185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號為①②③④ 樣本中身高在185190cm之間的男生有2人，設(shè)其編號為⑤⑥從上述6人中任取2人的樹狀圖為：
          


          


          --10分
          


          故從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人得所有可能結(jié)果數(shù)為15，求至少有1人身高在185190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率
          


           
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)為了了解某年段1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
          （Ⅰ）將頻率當作概率，請估計該年段學生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
          （Ⅱ）求調(diào)查中隨機抽取了多少個學生的百米成績；
          （Ⅲ）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率．
          

			
          
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          為了了解某年齡段的1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
          （Ⅰ）將頻率當作概率，請估計該年段學生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
          （Ⅱ）求調(diào)查中隨機抽取了多少個學生的百米成績．
          

			
          
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          為了了解某年齡段的1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為16．則調(diào)查中隨機抽取了
          100
          100
          個學生的百米成績．
          

			
          
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