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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
          3
          5
          ，an+1=
          3an
          2an+1
          ，其中n∈N+．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{
          1
          an
          -1          }為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）記Sn=
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          an
          ，若Sn＜100，求最大的正整數(shù)n．
          

			
          
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          設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，又知該數(shù)列的所有項(xiàng)的和等于所有偶數(shù)項(xiàng)和的4倍，而且第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的積是第三項(xiàng)與第四項(xiàng)和的9倍．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{lgan}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn值最大的正整數(shù)n的值．（其中l(wèi)g2=0.3，lg3=0.4）
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=e|x|，對(duì)任意的x∈[1，m]（m＞1），都有f（x-2）≤ex，則最大的正整數(shù)m為
           
          ．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
          3
          5
          ，an+1=
          3an
          2an+1
          ，n=1，2，…          ．
          （1）求證：數(shù)列{
          1
          an
          -1}          為等比數(shù)列；
          （2）記Sn=
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…
          1
          an
          ，若Sn＜100，求最大的正整數(shù)n．
          （3）是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列且am-1，as-1，an-1成等比數(shù)列，如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          等差數(shù)列{an}的公差為d，關(guān)于x的不等式
          d
          2
          x2          +(a1-
          d
          2
          )x          +c≥0的解集為[0，22]，則使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最大的正整數(shù)n的值是
           
          ．
          

			
          
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