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				(Ⅱ)解:設平面的法向量為,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          在平面直角坐標系中，圓M∶(x－1)2＋(y－1)2＝5在點A(3，2)處的切線方程可如下求解：設P(x，y)為切線上任一點，則由向量方法可得切線方程為：2x＋y－8＝0，類似地，在空間直角坐標系中，球M∶(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＝6在點A(3，2，2)處的切面方程為________．
          

          

          

			
          
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          已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F(xiàn)為棱BB的中點，M為線段AC的中點．設=，=，=．試用向量法解下列問題：
          （1）求證：直線MF∥平面ABCD；
          （2）求證：直線MF⊥面A1ACC1；
          （3）是否存在a，使平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相應的a 值，如果不存在，請說明理由．（提示：可設出兩面的交線）

          

			
          
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          已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F(xiàn)為棱BB的中點，M為線段AC的中點．設
          AB
          =
          e1
          ，
          AD
          =
          e2
          ，
          AA1
          =
          e3
          ．試用向量法解下列問題：
          （1）求證：直線MF∥平面ABCD；
          （2）求證：直線MF⊥面A1ACC1；
          （3）是否存在a，使平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相應的a 值，如果不存在，請說明理由．（提示：可設出兩面的交線）
          

			
          
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          如圖，在正方體中，是棱的中點，在棱上.
          


          且，若二面角的余弦值為，求實數(shù)的值.
          


          


          【解析】以A點為坐標原點，AB為x軸，AD為y軸，AA1為z軸，建立空間直角坐標系，設正方體的棱長為4，分別求出平面C1PQ法向量和面C1PQ的一個法向量，然后求出兩法向量的夾角，建立等量關(guān)系，即可求出參數(shù)λ的值．
          


          


           
          

			
          
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           （本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）
            
          在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.
            
          （1）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；
            
          （2）若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時，設函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；
            
          （3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點對稱，且在處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.）
          

			
          
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