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				A.      B.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          18、a、b、c是△ABC的三邊，求證a2+b2+c2＜2（ab+bc+ac）．
          

			
          
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          A、B、C是我軍三個炮兵陣地，A在B的正東方向相距6千米，C在B的北30°西方向，相距4千米，P為敵炮陣地．某時刻，A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某信號，由于B、C比A距P更遠，因此，4秒后，B、C才同時發(fā)現(xiàn)這一信號（該信號的傳播速度為每秒1千米）．若從A炮擊敵陣地P，求炮擊的方位角．
          

			
          
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          5、A、B、C三個命題，如果A是B的充要條件，C是B的充分不必要條件，則C是A的（　�。�
          

			
          
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          A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若
          m
          =(-cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          ，且
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．
          （Ⅰ） 求角A；
          （Ⅱ） 若a=2
          		3
          ，三角形面積S=
          		3
          ，求b+c的值．
          

			
          
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          a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個不重合的平面，直線均不在平面內(nèi)，給出六個命題：①
          a∥c
          b∥c
          ?a∥b；②
          a∥γ
          b∥γ
          ?a∥b；③
          α∥c
          β∥c
          ?α∥β          ；
          ④
          α∥c
          a∥c
          ?a∥α；⑤
          α∥γ
          β∥γ
          ?α∥β；⑥
          α∥γ
          a∥γ
          ?a∥α.
          其中正確的命題是
           
          ．（將正確的序號都填上）
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1C、 2C、 3B、 4C、 5C、 6D、 7A、 8B、 9C、 10D、 11A、 12A
          二、填空題（每小題4分，共16分）
          13）5   14）2.6   15）48   16）①③④
          三、解答題（本題共6小題，滿分共74分）
          17、解：（1）因為。
          所以1―2     ……………2分
          所以
          因為
          所以   ……………………………6分
          （2）……8分
          因為
          …10分
          所以，原式………………………12分
          18、解：（Ⅰ）當n=1時，………3分
          （Ⅱ）（方法一）記輸入n時，①中輸出結(jié)果為，②中輸出結(jié)果為’則
          ……………5分
          所以
          …………
          ……………8分
          （方法二）猜想    ……………5分
          證明：（1）當n=1時，結(jié)論成立
          （2）假設(shè)當n=k
          則當n=k+1時，
          所以當 n=k+1時，結(jié)論成立
          故對，都有成立  ………………8分
               因為……………10分
          所以
                 ……………………………12分
          19、解：（方法一）證明：設(shè)BD交AC于點O，連接MO，OF
          因為四邊形ABCD是正方形
          所以AC⊥BD，AO=CO
          又因為矩形ACEF，EM=FM，
          所以MO⊥AO
          因為正方形ABCD和矩形ACEF所
          在平面垂直
          平面ABCD平面ACEF=AC
          所以MO⊥平面ABCD
          所以AM⊥BD
          在,
          所以BD=
          所以AO=1，
          所以四邊形OAFM是正方形，所以AM⊥OF
          因為             
…………………6分
           
           
          （Ⅱ）設(shè)AM、OF相交于Q，過A作AR⊥DF于R，連接QR，因為AM⊥平面BDF，
          所以QR⊥DF，則∠ARQ為二面角A―DF―B的平面角…………………9分
          Rt△ADF中，AF=1，AD=，所以
          Rt△AQR中，QR
          所以二面角A―DF―B的余弦值為        ………………………12分
          （方法二）以C為坐標原點建立如圖所示的空間直角坐標系C―xyz，連接BD則A（，，0），B（0，，0）。
          D（，0，0）
          F（，，1），M（，，1）
          所以
          所以
          所以所以AM⊥平面BDF…………6分
          （Ⅱ）平面ADF的法向量為
          平面BDF的法向量………………8分
              ……………………11分
          所以二面角A―DF―B的余弦值為。    ……………………12分
          20、解：設(shè)該人參加科目A考試合格和補考為時間，參加科目B考試合格和補考合格為時間相互獨立。
          （Ⅰ）設(shè)該人不需要補考就可獲得證書為事件C，則C=
          （Ⅱ）的可能取值為2，3，4.
          則P（
            P
            P      …………………8分
          所以，隨即變量的分布列為
             
          2
          3
          4
          P
          所以     
………………12分
          21、解：（Ⅰ）設(shè)所求雙曲線C的方程為-=1，
          由題意得：
          所以，所求曲線C的方程為         
……………3分
          （Ⅱ）若弦PQ所在直線斜率K存在，則設(shè)其方程為y=k
(x-2)
          由
          設(shè)點P
          解得
          此時點R到y(tǒng)軸的距離
          而當弦PQ所在直線的斜率不存在時，點R到Y(jié)軸的距離為2，
          所以，點R到Y(jié)軸距離的最小值為2。        ………………8分
          （Ⅲ）因為直線L:x=m與以PQ為直徑的圓相切
          所以雙曲線離心率e=，右準線方程為
          所以|PQ|=|PF|+|QF|=2

          所以，所以
          因為 
     ………………12分
          22、解：（1）因為
          所以 
          取BC的中點D，則
          因為
          所以，點0在BC邊的中線上               
……………………………4分
          （Ⅱ）因為 
          所以
          所以
          所以
          所以              
………………………………5分
          因為
          又
          =
          所以       ……………………8分
          因為
          所以           
…………………………………10分
          （Ⅲ）由題意知
          在(0,+∞)上恒成立。
          令h(x)=
          所以
          所以h(x)在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，所以
h(x)>h(0)=1   …………………13分
          所以     …………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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