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        1. 某項(xiàng)計(jì)算機(jī)考試按科目A.科目B依次進(jìn)行.只有大拿感科目A成績合格時(shí).才可繼續(xù)參加科目B的考試.已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會.兩個(gè)科目均合格方快獲得證書.現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試.科目A每次考試成績合格的概率為 .科目B每次考試合格的概率為 .假設(shè)各次考試合格與否均互不影響. (Ⅰ)求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率, (Ⅱ)在這次考試過程中.假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會.記他參加考試的次數(shù)為 .求隨即變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)

          某項(xiàng)計(jì)算機(jī)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行,只有大拿感科目A成績合格時(shí),才可繼續(xù)參加科目B的考試,已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會,兩個(gè)科目均合格方快獲得證書,現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試,科目A每次考試成績合格的概率為,科目B每次考試合格的概率為,假設(shè)各次考試合格與否均互不影響.

          (1)求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率;

          (2)在這次考試過程中,假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會,記他參加考試的次數(shù)為,求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

           

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          (本小題滿分12分)某項(xiàng)計(jì)算機(jī)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行,只有大拿感科目A成績合格時(shí),才可繼續(xù)參加科目B的考試,已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會,兩個(gè)科目均合格方快獲得證書,現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試,科目A每次考試成績合格的概率為,科目B每次考試合格的概率為,假設(shè)各次考試合格與否均互不影響.

          (Ⅰ)求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率;

          (Ⅱ)在這次考試過程中,假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會,記他參加考試的次數(shù)為,求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

           

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          (本小題滿分12分)
          某項(xiàng)計(jì)算機(jī)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行,只有大拿感科目A成績合格時(shí),才可繼續(xù)參加科目B的考試,已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會,兩個(gè)科目均合格方快獲得證書,現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試,科目A每次考試成績合格的概率為,科目B每次考試合格的概率為,假設(shè)各次考試合格與否均互不影響.
          (1)求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率;
          (2)在這次考試過程中,假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會,記他參加考試的次數(shù)為,求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          (本小題滿分12分)某項(xiàng)計(jì)算機(jī)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行,只有大拿感科目A成績合格時(shí),才可繼續(xù)參加科目B的考試,已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會,兩個(gè)科目均合格方快獲得證書,現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試,科目A每次考試成績合格的概率為,科目B每次考試合格的概率為,假設(shè)各次考試合格與否均互不影響.
          (Ⅰ)求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率;
          (Ⅱ)在這次考試過程中,假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會,記他參加考試的次數(shù)為,求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          (本小題滿分12分)
          某項(xiàng)計(jì)算機(jī)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行,只有大拿感科目A成績合格時(shí),才可繼續(xù)參加科目B的考試,已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會,兩個(gè)科目均合格方快獲得證書,現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試,科目A每次考試成績合格的概率為,科目B每次考試合格的概率為,假設(shè)各次考試合格與否均互不影響.
          (1)求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率;
          (2)在這次考試過程中,假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會,記他參加考試的次數(shù)為,求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          一、選擇題(每小題5分,共60分)

          1C、 2C、 3B、 4C、 5C、 6D、 7A、 8B、 9C、 10D、 11A、 12A

          二、填空題(每小題4分,共16分)

          13)5   14)2.6   15)48   16)①③④

          三、解答題(本題共6小題,滿分共74分)

          17、解:(1)因?yàn)?sub>。

          所以1―2     ……………2分

          所以

          因?yàn)?sub>

          所以   ……………………………6分

          (2)……8分

          因?yàn)?/p>

          …10分

          所以,原式………………………12分

          18、解:(Ⅰ)當(dāng)n=1時(shí),………3分

          (Ⅱ)(方法一)記輸入n時(shí),①中輸出結(jié)果為,②中輸出結(jié)果為’則

          ……………5分

          所以

          …………

          ……………8分

          (方法二)猜想    ……………5分

          證明:(1)當(dāng)n=1時(shí),結(jié)論成立

          (2)假設(shè)當(dāng)n=k

          則當(dāng)n=k+1時(shí),

          所以當(dāng) n=k+1時(shí),結(jié)論成立

          故對,都有成立  ………………8分

               因?yàn)?sub>……………10分

          所以

                 ……………………………12分

          19、解:(方法一)證明:設(shè)BD交AC于點(diǎn)O,連接MO,OF

          因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形

          所以AC⊥BD,AO=CO

          又因?yàn)榫匦蜛CEF,EM=FM,

          所以MO⊥AO

          因?yàn)檎叫蜛BCD和矩形ACEF所

          在平面垂直

          平面ABCD平面ACEF=AC

          所以MO⊥平面ABCD

          所以AM⊥BD

          ,

          所以BD=

          所以AO=1,

          所以四邊形OAFM是正方形,所以AM⊥OF

          因?yàn)?sub>              …………………6分

           

           

          (Ⅱ)設(shè)AM、OF相交于Q,過A作AR⊥DF于R,連接QR,因?yàn)锳M⊥平面BDF,

          所以QR⊥DF,則∠ARQ為二面角A―DF―B的平面角…………………9分

          Rt△ADF中,AF=1,AD=,所以

          Rt△AQR中,QR

          所以二面角A―DF―B的余弦值為        ………………………12分

          (方法二)以C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系C―xyz,連接BD則A(,,0),B(0,,0)。

          D(,0,0)

          F(,,1),M(,,1)

          所以

          所以

          所以所以AM⊥平面BDF…………6分

          (Ⅱ)平面ADF的法向量為

          平面BDF的法向量………………8分

              ……………………11分

          所以二面角A―DF―B的余弦值為。    ……………………12分

          20、解:設(shè)該人參加科目A考試合格和補(bǔ)考為時(shí)間,參加科目B考試合格和補(bǔ)考合格為時(shí)間相互獨(dú)立。

          (Ⅰ)設(shè)該人不需要補(bǔ)考就可獲得證書為事件C,則C=

          (Ⅱ)的可能取值為2,3,4.

          則P(

            P

            P      …………………8分

          所以,隨即變量的分布列為

            

          2

          3

          4

          P

          所以      ………………12分

          21、解:(Ⅰ)設(shè)所求雙曲線C的方程為-=1,

          由題意得:

          所以,所求曲線C的方程為          ……………3分

          (Ⅱ)若弦PQ所在直線斜率K存在,則設(shè)其方程為y=k (x-2)

          設(shè)點(diǎn)P

          解得

          此時(shí)點(diǎn)R到y(tǒng)軸的距離

          而當(dāng)弦PQ所在直線的斜率不存在時(shí),點(diǎn)R到Y(jié)軸的距離為2,

          所以,點(diǎn)R到Y(jié)軸距離的最小值為2。        ………………8分

          (Ⅲ)因?yàn)橹本L:x=m與以PQ為直徑的圓相切

          所以雙曲線離心率e=,右準(zhǔn)線方程為

          所以|PQ|=|PF|+|QF|=2

          所以,所以

          因?yàn)?sub>       ………………12分

          22、解:(1)因?yàn)?sub>

          所以

          取BC的中點(diǎn)D,則

          因?yàn)?sub>

          所以,點(diǎn)0在BC邊的中線上                ……………………………4分

          (Ⅱ)因?yàn)?

          所以

          所以

          所以

          所以               ………………………………5分

          因?yàn)?sub>

          =

          所以       ……………………8分

          因?yàn)?sub>

          所以            …………………………………10分

          (Ⅲ)由題意知

          在(0,+∞)上恒成立。

          令h(x)=

          所以

          所以h(x)在(0,+∞)內(nèi)為增函數(shù),所以 h(x)>h(0)=1   …………………13分

          所以     …………14分

           

           


          同步練習(xí)冊答案