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A，B兩個投資項(xiàng)目的利潤率分別為隨機(jī)變量X₁和X₂．根據(jù)市場分析，X₁和X₂的分布列分別為

X1	5%	10%		X2	2%	8%	12%
P	0.8	0.2		P	0.2	0.5	0.3

（Ⅰ）在A，B兩個項(xiàng)目上各投資100萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤，求方差DY₁，DY₂；
（Ⅱ）將x（0≤x≤100）萬元投資A項(xiàng)目，100-x萬元投資B項(xiàng)目，f（x）表示投資A項(xiàng)目所得利潤的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x為何值時，f（x）取到最小值．（注：D（aX+b）=a²DX）

a

=（1，1），

b

=（1，0），

c

滿足

a

•

c

=0，且|

a

|=|

c

|，

b

•

c

＞0
（I）求向量

c

；
（II）若映射f：(x，y)→(x′，y′)=x

a

+y

c

①求映射f下（1，2）原象；
②若將（x、y）作點(diǎn)的坐標(biāo)，問是否存在直線l使得直線l上任一點(diǎn)在映射f的作用下，仍在直線上，若存在求出l的方程，若不存在說明理由．

A、B兩個代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)�抗賽，每�?duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A₁，A₂，A₃，B隊(duì)隊(duì)員是B₁，B₂，B₃，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下：

對陣隊(duì)員	A隊(duì)隊(duì)員勝的概率	A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率
A1對B1	2 3	1 3
A2對B2	2 5	3 5
A3對B3	2 5	3 5

現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為ξ、η．
（1）求ξ、η的概率分布；
（2）求Eξ，Eη．

A袋中有1張10元和1張5元的錢幣，B袋中有2張10元和1張5元的錢幣，從A袋中任取一張錢幣與B袋任取一張錢幣互換，這樣的互換進(jìn)行了一次后：
求：（1）A袋中10元錢幣恰是一張的概率；
（2）A袋中10元錢幣至少是一張的概率．