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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)。
          （1）證明：
          （2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列 的前項(xiàng)和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，
          若（2）中的滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
          試求的最大值。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸，點(diǎn)在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
          （Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點(diǎn)，又過、作軌跡的切線、，當(dāng)，求直線的方程.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
           （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
           （2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
           （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知，其中是自然常數(shù)，
          （1）討論時(shí), 的單調(diào)性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求證：在（1）的條件下，；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；
          （III）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知正實(shí)數(shù)滿足：對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
          

			
          
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          一、選擇題：（本題每小題5分，共50分）
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          D
          B
          C
          D
          D
          C
          B
          A
          A
          C
           
          二、填空題：（本題每小題4分，共16分）
          11．     
12．    
13．    14． 
          三、解答題（本大題6小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
          15．（本小題滿分14分）
          解得…………………4分
              又
          ∵+1＞    得B={y|y<或y>+1}……………………8分
          ∵A∩B=φ
          ∴  1
          +19…………………12分
          ∴-2…………………14分
          16．（本小題滿分14分）
          解：（1）， 
          由得    又    ………6分
          （2）因  
           ………8分
          又，，則
          即…………………10分
          …14分
           
           
          17．（本小題滿分14分）
          解：                           
（…………………3分）
          =（…………………7分）
          又，，
          （1）若，即時(shí)，==，（…………10分）
          （2）若，即時(shí)，
          所以當(dāng)即時(shí)，=（…………………13分）
          （…………………14分）
          18．（本小題滿分14分）
          解：（1）令，，即
           由
            ∵，∴，即數(shù)列是以為首項(xiàng)、為公差的等差數(shù)列， ∴  …………8分
          （2）化簡得，即 
           ∵，又∵時(shí)，…………12分
           ∴各項(xiàng)中最大項(xiàng)的值為…………14分
          19．（本小題滿分14分）
          解：（1），由題意―――①
                
又―――②
                
聯(lián)立得                      
…………5分
          （2）依題意得   即 ，對(duì)恒成立，設(shè)，則
               
解得
               
當(dāng)   ……10分
               
則
               
又，所以；故只須   …………12分
               
解得
               
即的取值范圍是       …………14分
          20．（本小題滿分14分）
          解：（1）由，
              即函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B；                                               ……4分（2）
          已知函數(shù)，的對(duì)稱軸為，
          故在[2，3]上為增函數(shù)，                         
……………6分
                                ……8分
          （3）設(shè)方程
                                           ……10分
                                          ……12分
          設(shè)的對(duì)稱軸為上是減函數(shù)，      ……14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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