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        1. ①若,②若,③若,④若 其中正確命題的個(gè)數(shù)是 A.0 B.1 C.2 D.3 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          ①命題“對(duì)任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R,x3-x2+1>0”;
          ②函數(shù)f(x)=2x-x2的零點(diǎn)有2個(gè);
          ③若函數(shù)f(x)=x2-|x+a|為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a=0;
          ④函數(shù)y=sinx(x∈[-π,π])圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
          x
          -x
          sinxdx;
          ⑤若函數(shù)f(x)=
          ax-5(x>6)
          (4-
          a
          2
          )x+4(x≤6)
          ,在R上是單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(1,8).
          其中真命題的序號(hào)是
          ①③
          ①③
          (寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).

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          下列命題:
          ①函數(shù)y=sin(2x+
          π
          3
          )的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+
          π
          12
          ,kπ+
          12
          ],k∈Z;
          ②函數(shù)y=
          3
          cos2x-sin2x圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為(
          π
          6
          ,0);
          ③函數(shù)y=sin(
          1
          2
          x-
          π
          6
          )在區(qū)間[-
          π
          3
          ,
          11π
          6
          ]上的值域?yàn)閇-
          3
          2
          ,
          2
          2
          ];
          ④函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin(x+
          π
          4
          )的圖象向右平移
          π
          4
          個(gè)單位得到;
          ⑤若方程sin(2x+
          π
          3
          )-a=0在區(qū)間[0,
          π
          2
          ]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1,x2,則x1+x2=
          π
          6

          其中正確命題的序號(hào)為
           

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          下列命題中:
          ①若a,b,m都是正數(shù),且
          a+m
          b+m
          a
          b
          ,則b>a;      
          ②已知a,b都為實(shí)數(shù),若|a+b|<|a|+|b|,則ab<0;       
           ③若a,b,c為△ABC的三條邊,則a2+b2+c2>2(ab+bc+ca);
          ④若a>b>c,則
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          +
          1
          c-a
          >0.
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
          A、1B、2C、3D、4

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          下列命題:
          ①若f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0]上是增函數(shù),θ∈(
          π
          4
          ,
          π
          2
          ),則f(sin θ)>f(cos θ);
          ②若銳角α,β滿足cos α>sin β,則α+β<
          π
          2
          ;
          ③若f(x)=2cos2
          x
          2
          -1,則f(x+π)=f(x)對(duì)x∈R恒成立;
          ④要得到函數(shù)y=sin(
          x
          2
          -
          π
          4
          )
          的圖象,只需將y=sin
          x
          2
          的圖象向右平移
          π
          4
          個(gè)單位,
          其中真命題是
           
          (把你認(rèn)為所有正確的命題的序號(hào)都填上).

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          下列命題中不正確的命題個(gè)數(shù)是( 。
          ①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn),則有
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          +
          DA
          =0;
          ②|
          a
          |-|
          b
          |=|
          a
          +
          b
          |是
          a
          、
          b
          共線的充要條件;
          ③若
          a
          、
          b
          共線,則
          a
          b
          所在直線平行;
          ④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C,若
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          (其中x、y、z∈R),則P、A、B、C四點(diǎn)共面.
          A、1B、2C、3D、4

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          一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分。

          1―6BBCDBD  7―12CACAAC

          二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分。

          13.0.8;

          14.

          15.; 

          16.①③

          三、解答題:

          17.解:(1)由,

                 得

                

                 由正弦定得,得

                

                 又B

                

                 又

                 又      6分

             (2)

                 由已知

                       9分

                 當(dāng)

                 因此,當(dāng)時(shí),

                

                 當(dāng),

                     12分

          18.解:(1)依題意,甲答對(duì)主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3,則

                

                

                

                        4分

                 的分布列為

                

          0

          1

          2

          3

          P

                 甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為

                   6分

             (2)設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B,則

                

                    9分

                 因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立,

          * 甲、乙兩人考試均不合格的概率為

                

                 *甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為

                

                 答:甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分

                 另解:甲、乙兩人至少有一個(gè)考試合格的概率為

                

                 答:甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為 

          19.解法一(1)過(guò)點(diǎn)E作EG交CF于G,

                //

                       所以AD=EG,從而四邊形ADGE為平行四邊形

                       故AE//DG    4分

                       因?yàn)?sub>平面DCF, 平面DCF,

                       所以AE//平面DCF   6分

                   (2)過(guò)點(diǎn)B作交FE的延長(zhǎng)線于H,

                       連結(jié)AH,BH。

                       由平面,

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                <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

                <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
              1. <sub id="o5kww"></sub>

                       所以為二面角A―EF―C的平面角

                      

                       又因?yàn)?sub>

                       所以CF=4,從而B(niǎo)E=CG=3。

                       于是    10分

                       在

                       則,

                       因?yàn)?sub>

                  1.        解法二:(1)如圖,以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),

                           建立空間直角坐標(biāo)系

                           設(shè)

                           則

                          

                           于是

                     

                     

                     

                     

                    20.解:(1)當(dāng)時(shí),由已知得

                          

                           同理,可解得   4分

                       (2)解法一:由題設(shè)

                           當(dāng)

                           代入上式,得     (*) 6分

                           由(1)可得

                           由(*)式可得

                           由此猜想:   8分

                           證明:①當(dāng)時(shí),結(jié)論成立。

                           ②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立,

                           即

                           那么,由(*)得

                          

                           所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立,

                           根據(jù)①和②可知,

                           對(duì)所有正整數(shù)n都成立。

                           因   12分

                           解法二:由題設(shè)

                           當(dāng)

                           代入上式,得   6分

                          

                          

                           -1的等差數(shù)列,

                          

                              12分

                    21.解:(1)由橢圓C的離心率

                           得,其中

                           橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為

                           又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上

                          

                           解得

                              4分

                       (2)由題意,知直線MN存在斜率,設(shè)其方程為

                           由

                           消去

                           設(shè)

                           則

                           且   8分

                           由已知

                           得

                           化簡(jiǎn),得     10分

                          

                           整理得

                    * 直線MN的方程為,     

                           因此直線MN過(guò)定點(diǎn),該定點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)    12分

                    22.解:   2分

                       (1)由已知,得上恒成立,

                           即上恒成立

                           又當(dāng)

                              4分

                       (2)當(dāng)時(shí),

                           在(1,2)上恒成立,

                           這時(shí)在[1,2]上為增函數(shù)

                            

                           當(dāng)

                           在(1,2)上恒成立,

                           這時(shí)在[1,2]上為減函數(shù)

                          

                           當(dāng)時(shí),

                           令 

                           又 

                               9分

                           綜上,在[1,2]上的最小值為

                           ①當(dāng)

                           ②當(dāng)時(shí),

                           ③當(dāng)   10分

                       (3)由(1),知函數(shù)上為增函數(shù),

                           當(dāng)

                          

                           即恒成立    12分

                          

                          

                          

                           恒成立    14分