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        1. 則方程實數(shù)根的個數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.3 第Ⅱ卷 20090507 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          方程x2+
          2
          x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+
          2
          的圖象與函數(shù)y=
          1
          x
          的圖象交點的橫坐標,若x4+ax-4=0的各個實根x1,x2,…,xk(k≤4)所對應的點(xi,
          4
          xi
          )(i=1,2,…,k)均在直線y=x的同側(cè),則實數(shù)a的取值范圍是
           

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          方程x3-12x+a=0有三個不同的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍為(  )
          A.(-16,16)B.[-16,16]C.(-∞,-8)D.(8,+∞)

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          方程x4+ax-4=0的解可視為函數(shù)y=x3+a的圖象與函數(shù)y=
          4
          x
          的圖象交點的橫坐標.若此方程的各個實數(shù)根x1、x2、…xk(k≤4)所對應的點(xt,
          4
          xt
          ) (t=1、2、…、k)
          在直線y=x的異側(cè),則實數(shù)a的取值范圍是______.

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          方程x3-12x+a=0有三個不同的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍為( )
          A.(-16,16)
          B.[-16,16]
          C.(-∞,-8)
          D.(8,+∞)

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          已知實數(shù)a<b<c,設方程
          1
          x-a
          +
          1
          x-b
          +
          1
          x-c
          =0的兩個實根分別為x1,x2(x1<x2),則下列關系中恒成立的是( 。

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          一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分。

          1―6BBCDBD  7―12CACAAC

          二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分。

          13.0.8;

          14.

          15.; 

          16.①③

          三、解答題:

          17.解:(1)由,

                 得

                

                 由正弦定得,得

                

                 又B

                

                 又

                 又      6分

             (2)

                 由已知

                       9分

                 當

                 因此,當時,

                

                 當

                     12分

          18.解:(1)依題意,甲答對主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3,則

                

                

                

                        4分

                 的分布列為

                

          0

          1

          2

          3

          P

                 甲答對試題數(shù)的數(shù)學期望為

                   6分

             (2)設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B,則

                

                    9分

                 因為事件A、B相互獨立,

          * 甲、乙兩人考試均不合格的概率為

                

                 *甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為

                

                 答:甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分

                 另解:甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為

                

                 答:甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為 

          19.解法一(1)過點E作EG交CF于G,

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                <style id="rei9m"><style id="rei9m"></style></style>

                //

                       所以AD=EG,從而四邊形ADGE為平行四邊形

                       故AE//DG    4分

                       因為平面DCF, 平面DCF,

                       所以AE//平面DCF   6分

                   (2)過點B作交FE的延長線于H,

                       連結(jié)AH,BH。

                       由平面,

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                       所以為二面角A―EF―C的平面角

                      

                       又因為

                       所以CF=4,從而BE=CG=3。

                       于是    10分

                       在

                       則

                       因為

                  1.        解法二:(1)如圖,以點C為坐標原點,

                           建立空間直角坐標系

                           設

                           則

                          

                           于是

                     

                     

                     

                     

                    20.解:(1)當時,由已知得

                          

                           同理,可解得   4分

                       (2)解法一:由題設

                           當

                           代入上式,得     (*) 6分

                           由(1)可得

                           由(*)式可得

                           由此猜想:   8分

                           證明:①當時,結(jié)論成立。

                           ②假設當時結(jié)論成立,

                           即

                           那么,由(*)得

                          

                           所以當時結(jié)論也成立,

                           根據(jù)①和②可知,

                           對所有正整數(shù)n都成立。

                           因   12分

                           解法二:由題設

                           當

                           代入上式,得   6分

                          

                          

                           -1的等差數(shù)列,

                          

                              12分

                    21.解:(1)由橢圓C的離心率

                           得,其中,

                           橢圓C的左、右焦點分別為

                           又點F2在線段PF1的中垂線上

                          

                           解得

                              4分

                       (2)由題意,知直線MN存在斜率,設其方程為

                           由

                           消去

                           設

                           則

                           且   8分

                           由已知,

                           得

                           化簡,得     10分

                          

                           整理得

                    * 直線MN的方程為,     

                           因此直線MN過定點,該定點的坐標為(2,0)    12分

                    22.解:   2分

                       (1)由已知,得上恒成立,

                           即上恒成立

                           又

                              4分

                       (2)當時,

                           在(1,2)上恒成立,

                           這時在[1,2]上為增函數(shù)

                            

                           當

                           在(1,2)上恒成立,

                           這時在[1,2]上為減函數(shù)

                          

                           當時,

                           令 

                           又 

                               9分

                           綜上,在[1,2]上的最小值為

                           ①當

                           ②當時,

                           ③當   10分

                       (3)由(1),知函數(shù)上為增函數(shù),

                           當

                          

                           即恒成立    12分

                          

                          

                          

                           恒成立    14分