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				③設(shè)的否命題是真命題,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)命題p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=
          π
          2
          對稱．則下列判斷正確的是（　　）
          

			
          
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          設(shè)命題p：關(guān)于x 的不等式x2+2ax+4>0 對一切x ∈R 恒成立，q：函數(shù)f(x)=-(4-2a)x 在（- ∞，+ ∞）上是減函數(shù)．是否存在實(shí)數(shù)a ，使得兩個(gè)命題中有且僅有一個(gè)是真命題？若存在，求出實(shí)數(shù)a 的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)命題p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=
          π
          2
          對稱．則下列判斷正確的是（　　）
          A．p為真B．￢q為假C．p∧q為假D．p∨q為真
          

			
          
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          設(shè)命題p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=對稱．則下列判斷正確的是（ ）
          A．p為真
          B．￢q為假
          C．p∧q為假
          D．p∨q為真
          

			
          
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          下列命題中正確的序號為
          ③
          ③

          ①一個(gè)命題的逆否命題為真，則它的逆命題為假；
          ②若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0；
          ③設(shè)命題p、q，若q是?p的必要不充分條件，則p是￢q的充分不必要條件．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。
          1―6BBCDBD  7―12CACAAC
          二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。
          13．0.8；
          14．
          15．；  
          16．①③
          三、解答題：
          17．解：（1）由，
                 得
                 
                 由正弦定得，得
                 
                 又B
                 
                 又
                 又     
6分
             （2）
                 由已知
                      
9分
                 當(dāng)
                 因此，當(dāng)時(shí)，
                 
                 當(dāng)，
                     12分
          18．解：（1）依題意，甲答對主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則
                 
                 
                 
                        4分
                 的分布列為
                 
          0
          1
          2
          3
          P
                 甲答對試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
                   6分
             （2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
                 
                    9分
                 因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，
           * 甲、乙兩人考試均不合格的概率為
                 
                 *甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
                 
                 答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分
                 另解：甲、乙兩人至少有一個(gè)考試合格的概率為
                 
                 答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  
          19．解法一（1）過點(diǎn)E作EG交CF于G，
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          


          
 
          
  
  
            

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                    //
                           所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形
                           故AE//DG    4分
                           因?yàn)?sub>平面DCF， 平面DCF，
                           所以AE//平面DCF   6分
                       （2）過點(diǎn)B作交FE的延長線于H，
                           連結(jié)AH，BH。
                           由平面，
                    


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                           所以為二面角A―EF―C的平面角
                    在
                           
                           又因?yàn)?sub>
                           所以CF=4，從而BE=CG=3。
                           于是    10分
                           在
                           則，
                           因?yàn)?sub>
                    


                      1. 
 
                        
  
  
                        
   
                        
    
    
                        
    
                               解法二：（1）如圖，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，
                               建立空間直角坐標(biāo)系
                               設(shè)
                               則
                               
                               于是
                         
                         
                         
                         
                        20．解：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得
                               
                               同理，可解得   4分
                           （2）解法一：由題設(shè)
                               當(dāng)
                               代入上式，得    
（*） 6分
                               由（1）可得
                               由（*）式可得
                               由此猜想：   8分
                               證明：①當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立。
                               ②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，
                               即
                               那么，由（*）得
                               
                               所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立，
                               根據(jù)①和②可知，
                               對所有正整數(shù)n都成立。
                               因   12分
                               解法二：由題設(shè)
                               當(dāng)
                               代入上式，得   6分
                               
                               
                               -1的等差數(shù)列，
                               
                                  12分
                        21．解：（1）由橢圓C的離心率
                               得，其中，
                               橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為
                               又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上
                               
                               解得
                                  4分
                           （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為
                               由
                               消去
                               設(shè)
                               則
                               且   8分
                               由已知，
                               得
                               化簡，得    
10分
                               
                               整理得
                         * 直線MN的方程為，      
                               因此直線MN過定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）    12分
                        22．解：   2分
                           （1）由已知，得上恒成立，
                               即上恒成立
                               又當(dāng)
                                  4分
                           （2）當(dāng)時(shí)，
                               在（1，2）上恒成立，
                               這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù)
                                 
                               當(dāng)
                               在（1，2）上恒成立，
                               這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)
                               
                               當(dāng)時(shí)，
                               令  
                               又  
                                   9分
                               綜上，在[1，2]上的最小值為
                               ①當(dāng)
                               ②當(dāng)時(shí)，
                               ③當(dāng)   10分
                           （3）由（1），知函數(shù)上為增函數(shù)，
                               當(dāng)
                               
                               即恒成立    12分
                               
                               
                               
                               恒成立    14分