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				已知數(shù)列滿足:數(shù)列中任一項(xiàng)比其余99項(xiàng)之和小k,則=          .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若數(shù)列{an}滿足an+2+pan+1+qan=0（其中p2+q2≠0，且p、q為常數(shù)）對(duì)任意n∈N*都成立，則我們把數(shù)列{an}稱為“L型數(shù)列”．
          （1）試問(wèn)等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}（公比為r）是否為L(zhǎng)型數(shù)列？若是，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)p、q的值；若不是，說(shuō)明理由．
          （2）已知L型數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+1-4an+4an-1=0（n≥2，n∈N*），證明：數(shù)列{an+1-2an}是等比數(shù)列，并進(jìn)一步求出{an}的通項(xiàng)公式an．
          

			
          
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          對(duì)于數(shù)列an，（1）已知an是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，a5=6．
          ①當(dāng)a3=2時(shí)，若自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…是等比數(shù)列，試用t表示nt；
          ②若存在自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列．求證：當(dāng)a3是整數(shù)時(shí)，a3必為12的正約數(shù)．
          （2）若數(shù)列an滿足an+1an+3an+1+an+4=0，且a2009小于數(shù)列an中的其他任何一項(xiàng)，求a1的取值范圍．
          

			
          
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          對(duì)于數(shù)列an，（1）已知an是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，a5=6．
          ①當(dāng)a3=2時(shí)，若自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…是等比數(shù)列，試用t表示nt；
          ②若存在自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列．求證：當(dāng)a3是整數(shù)時(shí)，a3必為12的正約數(shù)．
          （2）若數(shù)列an滿足an+1an+3an+1+an+4=0，且a2009小于數(shù)列an中的其他任何一項(xiàng)，求a1的取值范圍．
          

			
          
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          對(duì)于數(shù)列an，（1）已知an是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，a5=6．
          ①當(dāng)a3=2時(shí)，若自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…是等比數(shù)列，試用t表示nt；
          ②若存在自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列．求證：當(dāng)a3是整數(shù)時(shí)，a3必為12的正約數(shù)．
          （2）若數(shù)列an滿足an+1an+3an+1+an+4=0，且a2009小于數(shù)列an中的其他任何一項(xiàng)，求a1的取值范圍．
          

			
          
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          對(duì)于數(shù)列an，（1）已知an是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，a5=6．
          ①當(dāng)a3=2時(shí)，若自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…是等比數(shù)列，試用t表示nt；
          ②若存在自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列．求證：當(dāng)a3是整數(shù)時(shí)，a3必為12的正約數(shù)．
          （2）若數(shù)列an滿足an+1an+3an+1+an+4=0，且a2009小于數(shù)列an中的其他任何一項(xiàng)，求a1的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分．
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          C
          B
          C
          D
          C
          B
          A
          D
          B
          A
          二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分．
          11.  630       12. 　2k   13.             14.   ①②③   
          三、解答題：本大題共6個(gè)小題，每小題14分，共84分．
          15．(4分)     
          由題意得  
          16． 有分布列：
          0
          1
          2
          3
          P
          從而期望 
          17．（1）
                 又
                  

            
(2) 
                 
                 
            
(3)DE//AB,
            
(4)設(shè)BB1的中點(diǎn)為F，連接EF、DF，則EF是DF在平面BB1C1C上的射影。
               因?yàn)锽B1C1C是正方形，
              
          18.(1) 由題意得　  
          (2) 
          所以直線的斜率為
          令，則直線的斜率，                                       

          19．（1）由韋達(dá)定理得 
          是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列。
          （2）由（1）知，則
          原式左邊=
          ==右式。故原式成立。
           
          20．令x=y=0，有，令y=-x則得
          故（1）得證。
          �。�2）在R上任取x1,x2且，且，
          　
          所以在R上單調(diào)遞增；
          �。�3）
          由得；
          由得；因?yàn)?sub>，
          所以無(wú)解，即圓心到直線的距離大于或等于半徑2，只需
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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