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        1. 6.若直線 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          20、若直線y=3x+1是曲線y=x3-a的一條切線,求實數(shù)a的值.

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          若直線l:ax+by+1=0始終平分圓M:x2+y2+4x+2y+1=0的周長,則(a-2)2+(b-2)2的最小值為( 。
          A、
          5
          B、5
          C、2
          5
          D、10

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          8、若直線l:y=kx+1被圓C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短,則直線l的方程是( 。

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          若直線3x+4y+m=0與圓  
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          (θ為參數(shù))至少有一個公共點(diǎn),則實數(shù)m的取值范圍是
           

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          若直線y-kx-1=0(k∈R)與橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          m
          =1
          恒有公共點(diǎn),則m的取值范圍是
           

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          一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分。

          1―6BBCDBD  7―12CACAAC

          二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分。

          13.0.8;(文)0.7

          14.

          15.;  (文)

          16.①③

          三、解答題:

          17.解:(1)由,

                 得

                

                 由正弦定得,得

                

                 又B

                

                 又

                 又      6分

             (2)

                 由已知

                       9分

                 當(dāng)

                 因此,當(dāng)時,

                

                 當(dāng),

                     12分

          18.解:設(shè)“中三等獎”為事件A,“中獎”為事件B,

                 從四個小球中有放回的取兩個共有(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1)

             (1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)16種不同的結(jié)果       3分

             (1)兩個小球號碼相加之和等于4的取法有3種:

             (1,3),(2,2),(3,1)

                 兩個小球號相加之和等于3的取法有4種:

             (0,3),(1,2),(2,1),(3,0)   4分

                 由互斥事件的加法公式得

                

                 即中三等獎的概率為    6分

             (2)兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種;

                 兩個小球相加之和等于4的取法有3種;

                 兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種:(2,3),(3,2)

                 兩個小球號碼相加之和等于6的取法有1種:(3,3)   9分

                 由互斥事件的加法公式得

                

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                  19.解法一(1)過點(diǎn)E作EG交CF于G,

                         連結(jié)DG,可得四邊形BCGE為矩形,

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                         所以AD=EG,從而四邊形ADGE為平行四邊形

                         故AE//DG    4分

                         因為平面DCF, 平面DCF,

                         所以AE//平面DCF   6分

                    1.       

                             在

                            

                             M是AE中點(diǎn),

                            

                             由側(cè)視圖是矩形,俯視圖是直角梯形,

                             得

                             平面BCM

                             又平面BCM。

                      20.解:(1)當(dāng)時,由已知得

                            

                             同理,可解得   4分

                         (2)解法一:由題設(shè)

                             當(dāng)

                             代入上式,得     (*) 6分

                             由(1)可得

                             由(*)式可得

                             由此猜想:   8分

                             證明:①當(dāng)時,結(jié)論成立。

                             ②假設(shè)當(dāng)時結(jié)論成立,

                             即

                             那么,由(*)得

                            

                             所以當(dāng)時結(jié)論也成立,

                             根據(jù)①和②可知,

                             對所有正整數(shù)n都成立。

                             因   12分

                             解法二:由題設(shè)

                             當(dāng)

                             代入上式,得   6分

                            

                            

                             -1的等差數(shù)列,

                            

                                12分

                      21.解:(1)由橢圓C的離心率

                             得,其中,

                             橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為

                             又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上

                            

                             解得

                                4分

                         (2)由題意,知直線MN存在斜率,設(shè)其方程為

                             由

                             消去

                             設(shè)

                             則

                             且   8分

                             由已知,

                             得

                             化簡,得     10分

                            

                             整理得

                      * 直線MN的方程為,     

                             因此直線MN過定點(diǎn),該定點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)    12分

                      22.解:   2分

                         (1)由已知,得上恒成立,

                             即上恒成立

                             又當(dāng)

                                6分

                         (2)當(dāng)時,

                             在(1,2)上恒成立,

                             這時在[1,2]上為增函數(shù)

                                8分

                             當(dāng)

                             在(1,2)上恒成立,

                             這時在[1,2]上為減函數(shù)

                            

                             當(dāng)時,

                             令   10分

                             又 

                                 12分

                             綜上,在[1,2]上的最小值為

                             ①當(dāng)

                             ②當(dāng)時,

                             ③當(dāng)   14分