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				7．設(shè)函數(shù)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是兩兩不等的常數(shù)），則
          a
          f′(a)
          +
          b
          f′(b)
          +
          c
          f′(c)
          =
           
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+
          π
          3
          ）+sin2x．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期．
          （2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=
          1
          3
          ，f（
          C
          3
          ）=-
          1
          4
          ，且C為非鈍角，求sinA．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          		ax2+bx+c
          (a＜0)          的定義域為D，若所有點（s，f（t））（s，t∈D）構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則a的值為（　�。�
          
                
          A、-2B、-4
          C、-8D、不能確定
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
          π
          8
          ．
          （1）求φ；
          （2）若函數(shù)y=2f（x）+a，（a為常數(shù)a∈R）在x∈[
          11π
          24
          ，
          3π
          4
          ]          上的最大值和最小值之和為1，求a的值．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=
          x-3，x≥10
          f(x+5)，x＜10
          ，則f（5）=
           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。
          1―6BBCDBD  7―12CACAAC
          二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。
          13．0.8；（文）0.7
          14．
          15．；  （文）
          16．①③
          三、解答題：
          17．解：（1）由，
                 得
                 
                 由正弦定得，得
                 
                 又B
                 
                 又
                 又     
6分
             （2）
                 由已知
                      
9分
                 當(dāng)
                 因此，當(dāng)時，
                 
                 當(dāng)，
                     12分
          18．解：設(shè)“中三等獎”為事件A，“中獎”為事件B，
                 從四個小球中有放回的取兩個共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）
             （1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的結(jié)果      
3分
             （1）兩個小球號碼相加之和等于4的取法有3種：
             （1，3），（2，2），（3，1）
                 兩個小球號相加之和等于3的取法有4種：
             （0，3），（1，2），（2，1），（3，0）   4分
                 由互斥事件的加法公式得
                 
                 即中三等獎的概率為    6分
             （2）兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種；
                 兩個小球相加之和等于4的取法有3種；
                 兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）
                 兩個小球號碼相加之和等于6的取法有1種：（3，3）   9分
                 由互斥事件的加法公式得
                 
          


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            19．解法一（1）過點E作EG交CF于G，
                   連結(jié)DG，可得四邊形BCGE為矩形，
            


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            //
                   所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形
                   故AE//DG    4分
                   因為平面DCF， 平面DCF，
                   所以AE//平面DCF   6分
            


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                       在
                       
                       M是AE中點，
                       
                       由側(cè)視圖是矩形，俯視圖是直角梯形，
                       得
                       平面BCM
                       又平面BCM。
                20．解：（1）當(dāng)時，由已知得
                       
                       同理，可解得   4分
                   （2）解法一：由題設(shè)
                       當(dāng)
                       代入上式，得    
（*） 6分
                       由（1）可得
                       由（*）式可得
                       由此猜想：   8分
                       證明：①當(dāng)時，結(jié)論成立。
                       ②假設(shè)當(dāng)時結(jié)論成立，
                       即
                       那么，由（*）得
                       
                       所以當(dāng)時結(jié)論也成立，
                       根據(jù)①和②可知，
                       對所有正整數(shù)n都成立。
                       因   12分
                       解法二：由題設(shè)
                       當(dāng)
                       代入上式，得   6分
                       
                       
                       -1的等差數(shù)列，
                       
                          12分
                21．解：（1）由橢圓C的離心率
                       得，其中，
                       橢圓C的左、右焦點分別為
                       又點F2在線段PF1的中垂線上
                       
                       解得
                          4分
                   （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為
                       由
                       消去
                       設(shè)
                       則
                       且   8分
                       由已知，
                       得
                       化簡，得    
10分
                       
                       整理得
                 * 直線MN的方程為，      
                       因此直線MN過定點，該定點的坐標為（2，0）    12分
                22．解：   2分
                   （1）由已知，得上恒成立，
                       即上恒成立
                       又當(dāng)
                          6分
                   （2）當(dāng)時，
                       在（1，2）上恒成立，
                       這時在[1，2]上為增函數(shù)
                          8分
                       當(dāng)
                       在（1，2）上恒成立，
                       這時在[1，2]上為減函數(shù)
                       
                       當(dāng)時，
                       令   10分
                       又  
                           12分
                       綜上，在[1，2]上的最小值為
                       ①當(dāng)
                       ②當(dāng)時，
                       ③當(dāng)   14分
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                  

                  








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