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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          求函數(shù)y=tan(
          π
          2
          x+
          π
          3
          )          的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間．
          

			
          
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          1、求定義域時(shí)，應(yīng)注意以下幾種情況．
          （1）如果f（x）是整式，那么函數(shù)的定義域是
          R
          ；
          （2）如果f（x）是分式，那么函數(shù)的定義域是使
          分母不等于零
          的實(shí)數(shù)的集合；
          （3）如果f（x）為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使
          被開方數(shù)不小于零
          的實(shí)數(shù)的集合；
          （4）如果f（x）為某一數(shù)的零次冪，那么函數(shù)的定義域是使
          底數(shù)不為零
          的實(shí)數(shù)的集合．
          

			
          
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          13、求證：若一直線與一個(gè)平面平行，則過平面內(nèi)的一點(diǎn)且與這條直線平行的直線必在此平面內(nèi)．
          

			
          
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          求直線a：2x+y-4=0關(guān)于直線l：3x+4y-1=0對稱的直線b的方程．
          

			
          
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          求函數(shù)y=
          		x2+9
          +
          		x2-8x+41
          的最小值．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。
          1―6BBCDBD  7―12CACAAC
          二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。
          13．0.8；（文）0.7
          14．
          15．；  （文）
          16．①③
          三、解答題：
          17．解：（1）由，
                 得
                 
                 由正弦定得，得
                 
                 又B
                 
                 又
                 又     
6分
             （2）
                 由已知
                      
9分
                 當(dāng)
                 因此，當(dāng)時(shí)，
                 
                 當(dāng)，
                     12分
          18．解：設(shè)“中三等獎”為事件A，“中獎”為事件B，
                 從四個(gè)小球中有放回的取兩個(gè)共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）
             （1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的結(jié)果      
3分
             （1）兩個(gè)小球號碼相加之和等于4的取法有3種：
             （1，3），（2，2），（3，1）
                 兩個(gè)小球號相加之和等于3的取法有4種：
             （0，3），（1，2），（2，1），（3，0）   4分
                 由互斥事件的加法公式得
                 
                 即中三等獎的概率為    6分
             （2）兩個(gè)小球號碼相加之和等于3的取法有4種；
                 兩個(gè)小球相加之和等于4的取法有3種；
                 兩個(gè)小球號碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）
                 兩個(gè)小球號碼相加之和等于6的取法有1種：（3，3）   9分
                 由互斥事件的加法公式得
                 
          


          
 
          
  
  
            

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              19．解法一（1）過點(diǎn)E作EG交CF于G，
                     連結(jié)DG，可得四邊形BCGE為矩形，
              


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              //
                     所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形
                     故AE//DG    4分
                     因?yàn)?sub>平面DCF， 平面DCF，
                     所以AE//平面DCF   6分
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                         
                         在
                         
                         M是AE中點(diǎn)，
                         
                         由側(cè)視圖是矩形，俯視圖是直角梯形，
                         得
                         平面BCM
                         又平面BCM。
                  20．解：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得
                         
                         同理，可解得   4分
                     （2）解法一：由題設(shè)
                         當(dāng)
                         代入上式，得    
（*） 6分
                         由（1）可得
                         由（*）式可得
                         由此猜想：   8分
                         證明：①當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立。
                         ②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，
                         即
                         那么，由（*）得
                         
                         所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立，
                         根據(jù)①和②可知，
                         對所有正整數(shù)n都成立。
                         因   12分
                         解法二：由題設(shè)
                         當(dāng)
                         代入上式，得   6分
                         
                         
                         -1的等差數(shù)列，
                         
                            12分
                  21．解：（1）由橢圓C的離心率
                         得，其中，
                         橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為
                         又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上
                         
                         解得
                            4分
                     （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為
                         由
                         消去
                         設(shè)
                         則
                         且   8分
                         由已知，
                         得
                         化簡，得    
10分
                         
                         整理得
                   * 直線MN的方程為，      
                         因此直線MN過定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）    12分
                  22．解：   2分
                     （1）由已知，得上恒成立，
                         即上恒成立
                         又當(dāng)
                            6分
                     （2）當(dāng)時(shí)，
                         在（1，2）上恒成立，
                         這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù)
                            8分
                         當(dāng)
                         在（1，2）上恒成立，
                         這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)
                         
                         當(dāng)時(shí)，
                         令   10分
                         又  
                             12分
                         綜上，在[1，2]上的最小值為
                         ①當(dāng)
                         ②當(dāng)時(shí)，
                         ③當(dāng)   14分