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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				①若,②若,③若,④若    其中正確命題的個數(shù)是                                              A．0            B．1            C．2            D．3			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          ①命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2+1＞0”；
          ②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有2個；
          ③若函數(shù)f（x）=x2-|x+a|為偶函數(shù)，則實數(shù)a=0；
          ④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
          ∫
          x
          -x
          sinxdx；
          ⑤若函數(shù)f（x）=
          ax-5(x＞6)
          (4-
          a
          2
          )x+4(x≤6)
          ，在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（1，8）．
          其中真命題的序號是
          ①③
          ①③
          （寫出所有正確命題的編號）．
          

			
          
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          下列命題：
          ①函數(shù)y=sin（2x+
          π
          3
          ）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+
          π
          12
          ，kπ+
          7π
          12
          ]，k∈Z；
          ②函數(shù)y=
          		3
          cos2x-sin2x圖象的一個對稱中心為（
          π
          6
          ，0）；
          ③函數(shù)y=sin（
          1
          2
          x-
          π
          6
          ）在區(qū)間[-
          π
          3
          ，
          11π
          6
          ]上的值域為[-
          		3
          2
          ，
          		2
          2
          ]；
          ④函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin（x+
          π
          4
          ）的圖象向右平移
          π
          4
          個單位得到；
          ⑤若方程sin（2x+
          π
          3
          ）-a=0在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]上有兩個不同的實數(shù)解x1，x2，則x1+x2=
          π
          6
          ．
          其中正確命題的序號為 

           
          ．
          

			
          
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          下列命題中：
          ①若a，b，m都是正數(shù)，且
          a+m
          b+m
          ＞
          a
          b
          ，則b＞a；      
          ②已知a，b都為實數(shù)，若|a+b|＜|a|+|b|，則ab＜0；       
           ③若a，b，c為△ABC的三條邊，則a2+b2+c2＞2（ab+bc+ca）；
          ④若a＞b＞c，則
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          +
          1
          c-a
          ＞0．
          其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          
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          下列命題：
          ①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
          π
          4
          ，
          π
          2
          ），則f（sin θ）＞f（cos θ）；
          ②若銳角α，β滿足cos α＞sin β，則α+β＜
          π
          2
          ；
          ③若f（x）=2cos2
          x
          2
          -1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
          ④要得到函數(shù)y=sin(
          x
          2
          -
          π
          4
          )          的圖象，只需將y=sin
          x
          2
          的圖象向右平移
          π
          4
          個單位，
          其中真命題是
           
          （把你認為所有正確的命題的序號都填上）．
          

			
          
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          下列命題中不正確的命題個數(shù)是（　　）
          ①若A、B、C、D是空間任意四點，則有
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          +
          DA
          =0；
          ②|
          a
          |-|
          b
          |=|
          a
          +
          b
          |是
          a
          、
          b
          共線的充要條件；
          ③若
          a
          、
          b
          共線，則
          a
          與
          b
          所在直線平行；
          ④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          （其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面．
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。
          1―6BBCDBD  7―12CACAAC
          二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。
          13．0.8；
          14．
          15．；  
          16．①③
          三、解答題：
          17．解：（1）由，
                 得
                 
                 由正弦定得，得
                 
                 又B
                 
                 又
                 又     
6分
             （2）
                 由已知
                      
9分
                 當
                 因此，當時，
                 
                 當，
                     12分
          18．解：（1）依題意，甲答對主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則
                 
                 
                 
                        4分
                 的分布列為
                 
          0
          1
          2
          3
          P
                 甲答對試題數(shù)的數(shù)學期望為
                   6分
             （2）設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
                 
                    9分
                 因為事件A、B相互獨立，
           * 甲、乙兩人考試均不合格的概率為
                 
                 *甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
                 
                 答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分
                 另解：甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為
                 
                 答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  
          19．解法一（1）過點E作EG交CF于G，
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          


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              //
                     所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形
                     故AE//DG    4分
                     因為平面DCF， 平面DCF，
                     所以AE//平面DCF   6分
                 （2）過點B作交FE的延長線于H，
                     連結(jié)AH，BH。
                     由平面，
              


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            • 
 
              
  
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                     所以為二面角A―EF―C的平面角
              在
                     
                     又因為
                     所以CF=4，從而BE=CG=3。
                     于是    10分
                     在
                     則，
                     因為
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                         解法二：（1）如圖，以點C為坐標原點，
                         建立空間直角坐標系
                         設
                         則
                         
                         于是
                   
                   
                   
                   
                  20．解：（1）當時，由已知得
                         
                         同理，可解得   4分
                     （2）解法一：由題設
                         當
                         代入上式，得    
（*） 6分
                         由（1）可得
                         由（*）式可得
                         由此猜想：   8分
                         證明：①當時，結(jié)論成立。
                         ②假設當時結(jié)論成立，
                         即
                         那么，由（*）得
                         
                         所以當時結(jié)論也成立，
                         根據(jù)①和②可知，
                         對所有正整數(shù)n都成立。
                         因   12分
                         解法二：由題設
                         當
                         代入上式，得   6分
                         
                         
                         -1的等差數(shù)列，
                         
                            12分
                  21．解：（1）由橢圓C的離心率
                         得，其中，
                         橢圓C的左、右焦點分別為
                         又點F2在線段PF1的中垂線上
                         
                         解得
                            4分
                     （2）由題意，知直線MN存在斜率，設其方程為
                         由
                         消去
                         設
                         則
                         且   8分
                         由已知，
                         得
                         化簡，得    
10分
                         
                         整理得
                   * 直線MN的方程為，      
                         因此直線MN過定點，該定點的坐標為（2，0）    12分
                  22．解：   2分
                     （1）由已知，得上恒成立，
                         即上恒成立
                         又當
                            4分
                     （2）當時，
                         在（1，2）上恒成立，
                         這時在[1，2]上為增函數(shù)
                           
                         當
                         在（1，2）上恒成立，
                         這時在[1，2]上為減函數(shù)
                         
                         當時，
                         令  
                         又  
                             9分
                         綜上，在[1，2]上的最小值為
                         ①當
                         ②當時，
                         ③當   10分
                     （3）由（1），知函數(shù)上為增函數(shù)，
                         當
                         
                         即恒成立    12分
                         
                         
                         
                         恒成立    14分
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                    

                    








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