題目列表(包括答案和解析)
參考公式
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| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；（2）能夠以
的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系,為什么?
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A、k=6.665 |
| B、k=3.765 |
| C、k=2.710 |
| D、k=2.700 |
經(jīng)過(guò)對(duì)
的統(tǒng)計(jì)量的研究，得到了若干個(gè)臨界值，當(dāng)的觀測(cè)值
時(shí)，我們（ ）
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0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
A. 在錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下可認(rèn)為A與B有關(guān)
B. 在錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下可認(rèn)為A與B無(wú)關(guān)
C. 在錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下可認(rèn)為A與B有關(guān)
D．沒(méi)有充分理由說(shuō)明事件A與B有關(guān)
| P（k2＞k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考察兩個(gè)分類變量X和Y是否有關(guān)系時(shí)，通過(guò)查閱下表來(lái)確定“X與Y有關(guān)系”的可信程度.
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P(K2≥k0) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
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k0 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
|
P(K2≥k0) |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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k0 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
如果K2≥5.024，那么就有把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”的百分比為( )
A．25% B．75% C．2.5% D．97.5%
一、填空題：
1、
2、（1.5，0）
3、
4、95%
5、
6、大前提 7、18
8、4 9、
10、4 11、
12、
13、②③ 14、
二、解答題：
15. （14分） 解：設(shè)
，而
即
則
16、（14分）解： 一般性的命題為
證明：左邊
暈機(jī)
不暈機(jī)
合計(jì)
男
24
31
55
女
8
26
34
合計(jì)
32
57
89
所以左邊等于右邊
17、（15分）．根據(jù)題意，列出列聯(lián)表如下：
提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，
：在惡劣氣候飛行中男人與女人一樣容易暈機(jī)則
,故我們有90%的把握認(rèn)為在這次航程中男人比女人更容易暈機(jī).
18、（15分）解: (1) 散點(diǎn)圖略
(2) 
； 
所求的回歸方程為 
(3) 當(dāng)
， 
預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低
(噸)
19、（16分）解：（I）由函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）可知，
，
，∵
在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為
.
，
（II）
20、（14分）解：（1）
∴OAPB的正方形
由
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（
）
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
則PA、PB的方程分別為
，而PA、PB交于P（x0，y0）
即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴AB的直線方程為：x0x+y0y=4
（3）由
、
當(dāng)且僅當(dāng)
.
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