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（本小題滿分12分）

某大學高等數(shù)學老師上學期分別采用了兩種不同的教學方式對甲、乙兩個大一新生班進行教改試驗（兩個班人數(shù)均為60人，入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）�，F(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名同學的上學期數(shù)學期末考試成績，得到莖葉圖如下：

（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？

（Ⅱ）從乙班這20名同學中隨機抽取兩名高等數(shù)學成績不得低于85分的同學，求成績?yōu)?0分的同學被抽中的概率；

（Ⅲ）學校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042219471901602039/SYS201304221948097816603074_ST.files/image003.png">列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)？”

	甲班	乙班	合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計

下面臨界值表僅供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：其中） 

（Ⅳ）從乙班高等數(shù)學成績不低于85分的同學中抽取2人，成績不低于90分的同學得獎金100元，否則得獎金50元，記為這2人所得的總獎金，求的分布列和數(shù)學期望。

 

（本小題滿分12分）
某大學高等數(shù)學老師上學期分別采用了兩種不同的教學方式對甲、乙兩個大一新生班進行教改試驗（兩個班人數(shù)均為60人，入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）�，F(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名同學的上學期數(shù)學期末考試成績，得到莖葉圖如下：

（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？
（Ⅱ）從乙班這20名同學中隨機抽取兩名高等數(shù)學成績不得低于85分的同學，求成績?yōu)?0分的同學被抽中的概率；
（Ⅲ）學校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/db/8/1y1mp3.png" style="vertical-align:middle;" />列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)？”

	甲班	乙班	合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計

下面臨界值表僅供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：其中） 
（Ⅳ）從乙班高等數(shù)學成績不低于85分的同學中抽取2人，成績不低于90分的同學得獎金100元，否則得獎金50元，記為這2人所得的總獎金，求的分布列和數(shù)學期望。

(本小題滿分14分)

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生		5
女生	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為，求的分布列與期望.

下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 (參考公式：，其中)

 

(本小題滿分12分)為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

 

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生		5
女生	10
合計			50

 

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為，求的分布列與期望.

下面的臨界值表供參考：

 

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

 (參考公式：，其中)