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形如

a b c d

的式子叫做二行二列矩陣，定義矩陣的一種運算

a b c d

•

x y

=

ax+bx cx+dy

．該運算的幾何意義為平面上的點（x，y）在矩陣

a b c d

的作用下變換成點（ax+by，cx+dy）．
（1）設(shè)點M（-2，1）在

0 1 1 0

的作用下變換成點M′，求點M′的坐標；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n} 的前n項和為S_n ，且對任意正整數(shù)n，點A（S_n，n）在

0 1 1 0

的作用下變換成的點A′在函數(shù)f（x）=x²+x的圖象上，求a_n的表達式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)b_n為數(shù)列{1-

1

an

}的前n項的積，是否存在實數(shù)a使得不等式bn

an+1

＜a對一切n∈N^*都成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T₁是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應的變換矩陣為M₁，變換T₂對應的變換矩陣是M2=

11 01

；
（I）求點P（2，1）在T₁作用下的點Q的坐標；
（II）求函數(shù)y=x²的圖象依次在T₁，T₂變換的作用下所得的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程
從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求動點P的極坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥

1

2

或x≤-

5

6

}，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．