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				①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E為A1B1的中點(diǎn)，則下列五個(gè)命題：
          ①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為
          1
          2
          ；
          ②直線BC與平面ABC1D1所成的角為45°；
          ③空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)形成的六個(gè)射影平面圖形，其中面積最小值是
          1
          2
          ；
          ④AE與DC1所成的角的余弦值為
          3
          		10
          10
          ；
          ⑤二面角A-BD1-C的大小為
          5π
          6
          ．
          其中真命題是______．（寫出所有真命題的序號(hào)）
          

			
          
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          正方體ABCD―A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E為A1B1的中點(diǎn)，則下列五個(gè)命題：
          ①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為                 ②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°；
          ③AE與DC1所成的角為；       ④二面角A-BD1-C的大小為．其中真命題是              ．（寫出所有真命題的序號(hào)）
           
          

			
          
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          正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E為A1B1的中點(diǎn)，則下列五個(gè)命題：
          

          ①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為
          

          ②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°；
          

          ③空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)形成六個(gè)射影，其面積的最小值是
          

          ④AE與DC1所成的角為；
          

          ⑤二面角A－BD1－C的大小為．
          

          其中真命題是________．(寫出所有真命題的序號(hào))
          

          

          

			
          
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          如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E為A1B1的中點(diǎn),則下列四個(gè)命題:
          ①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為;②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°;③空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)射影的面積的最小值為;④BE與CD1所成的角為arcsin.
          其中真命題的編號(hào)是          (寫出所有真命題的編號(hào)).?
          

			
          
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          如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E為A1B1的中點(diǎn),則下列五個(gè)命題:
          ①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為;
          ②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°;
          ③空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)的射影圍成的圖形中,面積最小的值為;
          ④BE與CD1所成角為arcsin;
          ⑤二面角ABD1C的大小為.
          其中真命題是.(寫出所有真命題的序號(hào))
          

			
          
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          一．選擇
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          B
          B
          A
          C
          A
          D
          B
          C
          B
          A
          B
          二．填空
          13．     
14. 0     
15.100     16.  ②③④
          三。解答題
          17．（滿分10分）
          （1）    ，∴，∴
              （5分）
          （2）
               
，∴f（x）的值域?yàn)?sub>           （10分）
          18．解：（1）拿每個(gè)球的概率均為，兩球標(biāo)號(hào)的和是3的倍數(shù)有下列4種情況：
          （1，2），（1，5），（2，4），（3，6）每種情況的概率為：
          所以所求概率為：   （6分）
          （2）設(shè)拿出球的號(hào)碼是3的倍數(shù)的為事件A，則，，拿4次至少得2分包括2分和4分兩種情況。
          ，，     
（12分）
           
          19 （滿分12分）
          解法一：（Ⅰ）取BC中點(diǎn)O，連結(jié)AO．
          為正三角形，．……３分
           連結(jié)，在正方形中，分別為的中點(diǎn)， 
          由正方形性質(zhì)知，．………５分
          又在正方形中，，
          平面．……６分
          （Ⅱ）設(shè)AB1與A1B交于點(diǎn)，在平面1BD中，
          作于，連結(jié)，由（Ⅰ）得．
          為二面角的平面角．………９分
          在中，由等面積法可求得，………１０分
          又，．
          所以二面角的大小為．……１２分
          解法二：（Ⅰ）取中點(diǎn)，連結(jié)．取中點(diǎn)，以為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則
          ……３分
          ，．
          平面．………６分
          （Ⅱ）設(shè)平面的法向量為．．
          令得為平面的一個(gè)法向量．……９分
          由（Ⅰ）為平面的法向量．……１０分
          ．
          所以二面角的大小為．……１２分
          20．（滿分12分）解：（I），
               
①                  
…2分
          ，
          又 
          即，      ②                                     
…4分
                     
③                                    
… 6分
          聯(lián)立方程①②③，解得                        
… 7分
             （II）
                                      
… 9分
          令
          x
          （－∞，－3）
          －3
          （－3，1）
          1
          （1，+∞）
          f′(x)
          +
          0
          －
          0
          +
          f(x)
          極大
          極小
                                                      

              故h(x)的單調(diào)增區(qū)間為（－∞，－3），（1，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（－3，1）
           
          21．（滿分12分）
          解：（1）∵，∴.
          ∴（）.
          ∴（）.
          ∴（）.
          ∴（）.                   
…3分
          ∴數(shù)列等比，公比，首項(xiàng)，
          而，且，∴.
          ∴.   
          ∴.                               
…6分
          （2）
          .
          ，        ①
          ∴2.       ②
          ①-②得 -，
                     

                     
，                                
  …9分
          ∴.                                              
…12分
          22．（滿分12分）
          解：⑴設(shè)Q（x0，0），由F（-c，0）                               
          A（0，b）知
                                                
…2分
          設(shè)，得                           
…4分
          因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上，所以                             …6分
          整理得2b2=3ac，即2(a2－c2)=3ac，,故橢圓的離心率e=     
…8分
          ⑵由⑴知，
          于是F（－a，0）， Q
          △AQF的外接圓圓心為（a，0），半徑r=|FQ|=a                       
…10分
          所以，解得a=2，∴c=1，b=，所求橢圓方程為  …12分
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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