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對于函數(shù)，
（1）用定義證明：f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，求a值；
（3）在（2）的條件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．

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對于函數(shù)，
（1）用定義證明：f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，求a值；
（3）在（2）的條件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．

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一. 選擇題:(本大題共10道小題,每小題3分,共30分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

B

D

B

A

C

C

D

B

C

二．填空題：（本大題共5道小題,每小題4分,共20分）

11．    12.     13. 3     14.（0，+）    15.

三. 解答題: （本大題共6道小題,滿分50分）

16．（1）原式=………2分

            …………………………………2分

   （2）

…………2分

，從而.

…………………………………………………………2分

17. (1) 當(dāng)時(shí)

，；

     ………………………………………………………4分

    (2)若，則或者或者.

當(dāng)時(shí),有 ,得;

當(dāng)時(shí),有 ,且.

得不存在;

故實(shí)數(shù)……………………………………………………………4分

18.

由已知得……………………………………3分

      或…………………………………………3分

解得或,故函數(shù)的零點(diǎn)為-2,1……………2分

19.令,則.

,即;3分

,即.3分

……………………………………………………………2分

20．（1）設(shè)購買人數(shù)為n人，羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件x元，利潤為y元，

則

 ………2分

∵k＜0，∴x=200時(shí)，y_max= - 10000k，

即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件200元. …………………2分     

    （2）由題意得，k?（x- 100）?（x- 300）= - 10000k?75%.........2分

所以,商場要獲取最大利潤的75%,每件標(biāo)價(jià)為250元或150元……………2分 

21.解：（1）因?yàn)?sub>是奇函數(shù)，所以，

即

又由f（1）= -f（-1）知………………………2分

     （2）由（1）知，

任取，則

因?yàn)?sub>故，又，從而

，即