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				12．設(shè)a.b.n為整數(shù).若a和b被n除的余數(shù)相同.則稱a和b對(duì)模n同余.記作a≡b.已知.b≡a.那么b的可能值是A．2008       B．2009        C．2010       D．2011			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （14分）已知函數(shù)
          


          （1）設(shè)>0為常數(shù)，若上是增函數(shù)，求的取值范圍；
          


          （2）設(shè)集合若AB恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍
          


           
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=ax+bx+1（a,b為實(shí)數(shù)）,F(x)=
            
          （1）若f(-1)=0且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)成立，求F(x)表達(dá)式。
            
          （2）在（1）的條件下,當(dāng)x時(shí),g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
            
          （3）（理）設(shè)m>0,n<0且m+n>0,a>0且f(x)為偶函數(shù)，求證：F(m)+F(n)>0。
          

			
          
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          如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個(gè)部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
          


          （不包含邊界），設(shè)，且點(diǎn)P落在第Ⅳ部分， 則實(shí)數(shù)m、n滿足（   ）
          


           A．m>0, n>0 
B．m>0, n<0    C．m<0, n>0   D．m<0, n<0
          


          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


          (1)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*，且m≠n,s≠t)，證明；= ；
          


          (2)注意到(1)中Sn與n的函數(shù)關(guān)系，我們得到命題：設(shè)拋物線x2=2py(p>0)的圖像上有不同的四點(diǎn)A，B，C，D，若xA，xB，xC，xD分別是這四點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且xA+xB=xC+xD，則AB∥CD，判定這個(gè)命題的真假，并證明你的結(jié)論
          


          (3)我們知道橢圓和拋物線都是圓錐曲線，根據(jù)(2)中的結(jié)論，對(duì)橢圓+ =1(a>b>0)提出一個(gè)有深度的結(jié)論，并證明之.
          


           
          

			
          
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          （2012年高考（浙江理））設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和,則下列命題錯(cuò)誤的是   （　�。�
              
          A．若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項(xiàng) 
              
          B．若數(shù)列{S n}有最大項(xiàng),則d<0  
              
          C．若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對(duì)任意的nN*,均有S n>0 
              
          D．若對(duì)任意的nN*,均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列
              
          

			
          
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          一．選擇題
          BADCC 
ACCCC   AD 
          二．填空題
          13．     
14． 29     15．（開閉區(qū)間均可）   16． ①
 ④ 
          三、解答題
          17．解：
          （1）∵, ∴, 
          即………3分
          則 .,  ∴………6分
          （2）由題知，得， ………8分
          得sinB=2cosB， ………10分
          ∴ ………12分
          18．解：
          （1）得分為60分，12道題必須全做對(duì)。在其余的5道題中,有兩道題答對(duì)的概率為，
          有一道題答對(duì)的概率為，還有兩道答對(duì)的概率為………2分
          所以得分為60分的概率為：P＝………4分    
             （2）由可得 ………5分
          得，得2<x<15，則x=5或x=10，則相應(yīng)得分為55分或50分……7分
          得分為50分表示只做對(duì)了10道題，做錯(cuò)2道題，所以概率為
          +
          += ………9分
          得分為55分表示只做對(duì)了11道題，做錯(cuò)1道題，所以概率為：
          P2== ………11分
          則所求概率為+=。答：該考生得分的概率為 ………12分
          19．證明：
          （1）面A1B1C1∥面ABC，故B1C1∥BC，A1C1∥AC又BC⊥AC ，則B1C1⊥A1C1………2分
          又 面AB1C⊥面ABC，則BC⊥面AB1C，則BC⊥AB1，B1C1⊥AB1  又∵B1C1∩A1C1=C1，
           B1C1∩AB1=B1，故B1C1為異面直線AB1與A1C1的公垂線………4分
          （2）由于BC⊥面AB1C   則面VBC⊥面AB1C，過(guò)A作AH⊥B1C于H，則AH⊥面VBC
           又AB1C
為等邊三角形且AC=，則AH=為A到平面VBC的距離………7分
          （3）過(guò)H作HG⊥VB于G，連AG則∠AGH為二面角A-VB-C的平面角
          在RtB1CB中 ………10分
          又RtB1HG∽R(shí)tB1BC  則，即
          故二面角A-VB-C的大小為………12分
          （本題也可用建立空間直角坐標(biāo)系然后用空間向量求解，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)參照?qǐng)?zhí)行）
          20．解：
          （1）設(shè){an}的公差d,為{bn}的公比為q,則
          ………6分
          （2）{Cn}的前n-1項(xiàng)中共有{an}中的1+2+3+…(n-1)=個(gè)項(xiàng)………8分
          且{an}的第項(xiàng)為………10分
          故Cn是首項(xiàng)為，公差為2，項(xiàng)數(shù)為n的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，
          ………12分
          21．解：
          （1）f‘(x)=x2+ax+b,由 f‘(3)=9+3a+b=0得b=-3a-9………2分
          （2）令f‘(x)= x2+ax-3a-9=（x-3）(x+a+3)=0得x=3或x=-a-3 
          當(dāng)a=-6時(shí)，f‘(x)=≥0,則f(x)無(wú)單調(diào)遞減區(qū)間………4分
          當(dāng)a>-6時(shí)，令f‘(x) =（x-3）(x+a+3)≤0，得-a-3≤x≤3,
          則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[-a-3,3] ………6分
          當(dāng)a<-6時(shí),易得f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[3,-a-3]

          綜上所述當(dāng)a=-6時(shí)， f(x)無(wú)單調(diào)遞減區(qū)間；當(dāng)a>-6時(shí)，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[-a-3,3],
           當(dāng)a<-6時(shí), f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[3,-a-3] ………8分
          （3）由a>0知-a-3<-3，由（2）知f(x)在[-3，3]上是減函數(shù)，又-3≤3cos≤3,-3≤3sin≤3,則要恒成立只要|f(-3)-f(3)|<72恒成立………10分
          又|f(-3)-f(3)|=18|a+2|<72,得-6<a<2,又a>0,則0<a<2………12分
          22．解：
          （1）由題意設(shè)橢圓方程為………1分
          則，橢圓方程為………4分
          （2）設(shè)，
          則………7分
          又則………9分
          則=
          ………11分
          由于，
          因此的取值范圍為………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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