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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				9．已知公差不為0的等差數(shù)列                                                                                                                                  A．-4            B．-6            C．-8            D．-10			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1（a1∈R），且
          1
          a1
          ，
          1
          a2
          ，
          1
          a4
          成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）對(duì)n∈N*，試比較
          1
          a2
          +
          1
          a22
          +
          1
          a23
          +…+
          1
          a2n
          與
          1
          a1
          的大�。�
          

			
          
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          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足S5=3a5-2，又a1，a2，a5依次成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=-9，bn+1=bn+
          k
          2
          an+1
          2
          ，（n∈N+）其中k為大于0的常數(shù)．
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）記數(shù)列an+bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)，Tn取得最小值，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          
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          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=3，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=
          an
          an+1
          +
          an+1
          an
          ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
          （Ⅲ）設(shè)cn=2n(
          an+1
          n
          -λ)          ，若數(shù)列{cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          
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          （2011•鹽城二模）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1、a3、a9成等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則
          S11-S9S7-S6
          的值為
          3
          3
          ．
          

			
          
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          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為Sn，且
          1
          a1
          ，
          1
          a2
          ，
          1
          a4
          成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn；
          （II）求An=
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +
          1
          S3
          +…+
          1
          Sn
          ．
          

			
          
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          一、選擇題（共60分）
          1―6DDBBAC  7―12DABCAC
          二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）
          13．3
          14．
          15．
          16．240
          三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
          17．解：（1）
                    1分
                 
                    5分
             （2）
                    7分
                 由余弦定理   9分
                     10分
          18．（1）記“這名考生通過(guò)書(shū)面測(cè)試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，
                 故   4分
             （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且
           
                 
                 
                    8分
                 
                 的分布列為：
                 
          0
          1
          2
          3
          4
          P
                    10分
                    12分
          19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，
                 
                 又
                    4分
                 又
          


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             （2）如圖，連B1C，則
                 易證∽
                 中點(diǎn)，
                 
                    8分
                 取CD中點(diǎn)M，連BM， 則平面CC1D1D，
                 作于N，連NB，由三垂線(xiàn)定理知：
                 是二面角B―DE―C的平面角     10分
                 在
                 
                 則二面角B―DE―C的大小為    12分
                 解法二：（1）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線(xiàn)DA為軸，建立如圖所示坐標(biāo)為
                 依題設(shè)
                 
                 
                 又
                 平面BDE    6分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     8分
                     由（1）知平面BDE的一個(gè)法向量為
                     取DC中點(diǎn)M，則
                     
                     
                     等于二面角B―DE―C的平面角    10分
                        12分
              20．解：（1）由已知得   2分
                     由
                     
                     遞減
                     在區(qū)間[-1，1]上的最大值為   4分
                     又
                     
                     由題意得
                     故為所求        
6分
                 （2）解：
                     
                         8分
                     二次函數(shù)的判別式為：
                     
                     令
                     令    10分
                     
                     為單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為0    11分
                     當(dāng)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)極值點(diǎn)的定義，可知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)    12分
              21．解：（1）設(shè)
                     化簡(jiǎn)得    3分
                 （2）將    4分
                     法一：兩點(diǎn)不可能關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，
                     的斜率必存在
                     設(shè)直線(xiàn)DE的方程為
                     由   5分
                         6分
                        7分
                     且
                        8分
                     將代化入簡(jiǎn)得
                        9分
                     將，
                     過(guò)定點(diǎn)（-1，-2）    10分
                     將，
                     過(guò)定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去     11分
                         12分
                     法二：設(shè)    （5分）
                     則   6分
                     同理
                     由已知得   7分
                     設(shè)直線(xiàn)DE的方程為
                     得   9分
                        10分
                     即直線(xiàn)DE過(guò)定點(diǎn)（-1，-2）    12分
              22．解：（1）由    2分
                     于是
                     即    3分
                     有   5分
                        6分
                 （2）由（1）得    7分
                     而
                     
                              
                         10分
                     當(dāng)
                     于是
                     故命題得證     12分
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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